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数学の証明もんだいですが、、、。
問１ 区間[0.∞)は有界ではない。 問２ An=ｎとすると、数列｛An｝は有界数列ではない。 簡単だと思うのですが解けません。 よろしくお願いします。
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- mozniac
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「有界」の定義をご存じですか？ 集合Ｓに属する数すべて一つの数Ｍよりも大（小）でないときに、Ｓは上方（下方）に有界であるという が、有界の定義です。 ちなみに、 Ｍを上界（下界） といいます。 問１ 下方には有界（下界は０）で、上方には有界ではありません。 問２ 「有界数列」という数学用語を知らないので、間違っていたら申し訳ありません。有界の定義から有界数列を理解しようとすると、 収束しなくとも｛An｝は、 a≦An≦bなる定数a,bが存在する と考えられます。 ということは、An=nのとき、n→∞ならAn→∞ となり、有界数列とは言えません。 これじゃ、まずいっすか？
お礼
有界の定義が、いまいち解らなかったので、説明していただきありがとうございまう。おかげで、有界を、 理解したようなきになりました。ありがとうございました。またお願いします。
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