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微分積分学の問題です

数列{an}が有界数列であるための必要十分条件は、|an|≦Mをみたす、nに無関係な定数Mが存在することである。を証明せよ。 証明の仕方がよくわからないので解答をお願いします。

みんなの回答

noname#152422
noname#152422
回答No.3

> 定義は問題文に書いてないからわからないんですが 質問文がレポート問題ならば、問題文には書いてなくても、講義にででてきたはず。 そうでなくてどこかの本に載っている問題なら、その本に必ず書いてあるはず。 > 上に有界な数列と下に有界な数列の２つの定義に対してこの定理が成り立てば証明したことになるのではないかなぁと思っているのですが違いますかね？ ええと、どう突っ込めばよいものやら・・・ 定義が明確でなければ証明できっこないですよ。 あなたは「定義は問題文に書いてないからわからない」と書いていますから、それが本当なら答えは「証明できない」ということになります。 それとも「定義は問題文に書いてないからわからない」は嘘で、有界数列の定義が「『上に有界』かつ『下に有界』な数列」のことであるとどこかに書いてあるのでしょうか？

noname#152422
noname#152422
回答No.2

> |an|≦Mをみたす、nに無関係な定数Mが存在することである。 これを定義ではなく、定理とみているわけですね。 「数列{an}が有界数列である」ことの定義は何ですか？

hissan1028
質問者

補足

定義は問題文に書いてないからわからないんですが上に有界な数列と下に有界な数列の２つの定義に対してこの定理が成り立てば証明したことになるのではないかなぁと思っているのですが違いますかね？

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「有界数列」って, どう定義してるの?

hissan1028
質問者

補足

定義は問題文に書いてないからわからないんですが上に有界な数列と下に有界な数列の２つの定義に対してこの定理が成り立てば証明したことになるのではないかなぁと思っているのですが違いますかね？

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