• ベストアンサー

高校１年生の問題なのですが・・・(2次関数)

こんばんは。高校1年生の女子です。 質問なのですが、「2次関数y＝－(m－10)x＋m＋14のグラフがx軸とx＝a,Bで共有点をもつとき、a＜B＜0を満たすような定数mの範囲を求めよ。」という問題で、判別式D＞0、y軸との交点＞0の2つを使う事は分かるのですがどうして軸＜0が必要なんでしょうか？求めなくても負とは決まらないのでしょうか？ 宜しくお願いします。

回答 全件
ベストアンサー
言っていることはMusicful-heartsさんと一緒ですがこれもグ…
こういう問題の解法には２通りの解き方があってＤ＞０は共通ですが和＜０，…
0≦軸だと、大きいほうの解が必ず正になってしまいますね、

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • mmk2000
  • ベストアンサー率31% (61/192)
回答No.3

言っていることはMusicful-heartsさんと一緒ですがこれもグラフに書くと分かると思います。 問題は結局、「二次関数とx軸との共有点が2つとも負になるようにしなさい」ということです。 二次関数の性質から軸の左側と右側に必ずx軸と共有点をもちますよね？ということは、軸が正の方にあったら、共有点をかならず正の方でとってしまいます。2つとも負になるためには軸も必ず負にならないといけないんですね。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (3)

  • rinri503
  • ベストアンサー率24% (23/95)
回答No.4

こういう問題の解法には２通りの解き方があってＤ＞０は共通ですが和＜０，積＞０で解く方法とｙ軸との交点の位置，軸の位置で解く方法の２とおりです。いずれも３点セットになっています。 図をかいてしまってから考えるとＤ＞０とｙ軸との交点が正だけで特定できそうに思えますが、逆にこの２つだけでは、２解とも正の場合も含まれてしまいます。２解とも負を特定するには、どうしても軸＜０が必要になります

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
回答No.2

0≦軸だと、大きいほうの解が必ず正になってしまいますね、

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

式は、ｙ＝ｘ^2－(m－10)x＋m＋14　ということですか？ 判別式Ｄ＞０と、ｙ軸との交点＞０だけでは、ｘの正の部分２ヶ所で 交わる場合が考えられませんか？

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 高校1年　数学Iの問題について

    数学Iが赤点になりそうです；； 何方か教えてください＞＜ 1.　二次関数 y=3x^2+6x-1 のグラフを平行移動して二次関数 y=3x^2-12x+5 のグラフに重ねるにはどのように平行移動すればよいか 2.　二次関数 y=-2x^2+5x-3 のグラフを、x軸方向に-2、y軸方向に4だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ 3.　二次関数 y=-x^2+6x+2k のグラフが、x軸と2点で交わるとき、定数ｋの値の範囲を求めよ 4.　二次関数 y=1/2x^2-kx+k+4のグラフがx軸と接するとき、定数kの値を求めよ 5.　二次関数 y=x^2-2mx+2m+3 のグラフが、x軸と異なる2店で交わる時、定数mの値の範囲を求めよ 6.　二次不等式 2x^2-2(a-1)x+a+3>0 の解がすべての実数であるとき、定数aの値の範囲を求めよ 7.　△ABCにおいて、a=4、b=8、c=60°のとき、A、Bの値を求めよ よろしくお願いします＞＜

  • 高校２次関数の問題

    ・２次関数y=x^2-2xのグラフをx軸方向にa、y軸方向に2a-1だけ平行移動したグラフをCとするとき、次の各問に答えよ。ただし、aは定数とする。 (1) Cが点(0，4)を通るとき、aの値をすべて求めよ。 (2) Cが直線y=xと相違なる２点で交わるとき、 (i) aの値の範囲を求めよ。 (ii) ２つの交点のx座標がともに１以上になるようなaの値の範囲を求めよ。 以上の問題の解き方がよくわかりません。長くなりましたが、詳しい説明よろしくお願いいたしますm(__)m

  • 数１二次関数の問題です。

    次の二次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 y=-x^2+2ax-a^2+4 と問題があります。 そこで、判別式D=b^2-4acを0<b^2-4acと置いて 0<(2a)^2-4×-1×(a^2+4)を代入して定数aの範囲を 求めていけば良いと考えたのですが0<16となりaを求める ことができません。 解き方をおしえてください。 そもそもこのやり方が間違っているのでしょうか？

  • ２次関数の問題

    ２次関数y=2x^2+2(a-2)x+bのグラフをCとし、Cは点(2,9)を通るとする。 (1)このとき、b=[ア]であり、Cは２次関数y=2x^2のグラフをx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したものである。 (2)Cがx軸と共有点をもつような定数aの値の範囲は[エ]である。 (3)２次関数y=2x^2+2(a-2)x+bの定義域を-1≦x≦2に制限すると、k=[オ]とおいたとき、 　●k≧a＞0ならばx=[カ]において最小値[キ]をとり、 　●a＞kならばx=[ク]において最小値[ケ]をとる。

  • 関数の問題です。教えてください！

    関数ｆ（ｘ）＝ｘの3乗－２分の３×（a＋１）×ｘの2乗＋３aｘ－１がある。ただし、aは定数で aは１でないとする。ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとｘ軸が異なる2つの共有点をもつとき aの値を求めよ。 判別式を使うのは分かるのですが、そこからどう解けばいいのかが分かりません。 詳しい解き方を教えてください！

  • ２次関数の問題

    aを定数とする。２次関数y=x^2+ax-a^2+5aについて、 この関数のグラフがｘ軸と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。 D=b^2-4ac≧0を使い、 D=5a^2-20a≧0になったのですが、この後の計算方法がわかりません。 よろしくお願いいたします。

  • 2次関数の問題です。 困っています。

    a.bを定数として、2次関数 y= -x^2 +（2a-6）x +ｂ...(1) について考える。 関数(1)のグラフGの頂点が、y= -2x +2上にあるとする。 グラフGが、x軸の正の部分と異なる2点で交わるような aの範囲を求めよ。 なかなか答えが出ず、困っています。 宜しくお願い致します。

  • mを定数とする二次関数の問題です

    mを定数とし、xの二次関数　y＝x2乗＋2（m-2）x＋2m2乗-5m-2 (1)のグラフをCとする。 (1)Cの軸の方程式はx＝（　）であるから(1)のyが1≦x≦3の範囲においてx＝3で最小と 　なるようなmの範囲は（　）である。 (2)Cとx軸が異なる2点で交わるとき、mのとりうる値の範囲は（　）であり、mがこの範囲 　にあるとき、Cとy軸の交点のy座標の最小値は（　）である。 どうぞ、よろしく解答をお願いします。

  • ２次関数の軸の求め方

    「ｙ＝ｘ^2＋２（ａ＋３）ｘ＋３－ａのグラフがｘ軸の負の部分と異なる２点で交わるとき、定数ａの値の範囲を求めよ」という問題や、「ｙ＝ｘ^2－（ｍ－４）ｘ＋ｍ－１＝０が異なる２つの負の解をもつ」といった問題の解き方の流れは理解しているのですが、軸の求め方がよくわかりません。よろしくお願いします。

  • 2次関数

    2次関数　 y=2x^2+3x+m　 のグラフがx軸と2点を共有するとき、定数mの値の範囲を求めよ。 という問題が解けません。ちなみに、答えはm<9/8です。 できるだけ分かりやすく教えていただきたいです。宜しくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する