高校２次関数の問題

質問

・２次関数y=x^2-2xのグラフをx軸方向にa、y軸方向に2a-1だけ平行移動したグラフをCとするとき、次の各問に答えよ。ただし、aは定数とする。

(1) Cが点(0，4)を通るとき、aの値をすべて求めよ。

(2) Cが直線y=xと相違なる２点で交わるとき、

(i) aの値の範囲を求めよ。

(ii) ２つの交点のx座標がともに１以上になるようなaの値の範囲を求めよ。

以上の問題の解き方がよくわかりません。長くなりましたが、詳しい説明よろしくお願いいたしますm(__)m

回答No.2

noname#157574 · ベストアンサー

(1)一般に関数 y=f(x) を x 軸方向に p，y 軸方向に q 平行移動させたグラフは
y=f(x-p)+q で表されます。それに(x，y)=(0，4)を代入して a の 2 次方程式を解けば求められます。
(2)(i)y=x²-2x と y=x を連立させると x の 2 次方程式ができます。そこで判別式の値が正になれば相異なる 2 点で交わります。
　(ii)(i)に加えて，曲線 C について x=1 のとき y≧1 かつ頂点の x 座標が x>1 であることが必要です。

お礼

よく分かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

yyssaa

グラフをx軸方向にa、y軸方向に2a-1だけ平行移動したグラフの式は
もとの式のxを(x-a)に、yを(y-(2a-1))=(y-2a+1)に、それぞれ置き換えた
式になります。
あとは、解けますね？