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極座標での惑星の運動

問題は、 (1)極座標で惑星の運動方程式はどうなるか。 (2)エネルギーの保存則はどうなるか。 (3)惑星のエネルギーが負になることを示せ。 です。 (1)は太陽の質量をM、惑星の質量をmとすると、m(r"-rθ’^2)=-GMm/r^2、(2)は(1/2)m(dr/dt)^2+(mh^2/2r^2)-GMm/r=E(h=r^2θ’)だと思うのですが、さいごの(3)がわかりません。どなたか分かる方教えて下さい。

みんなの回答

回答No.1

エネルギーの基準点を指定してないのですが、常識的に考えて束縛状態だからエネルギーは負になるという事でしょうね。 つまり運動エネルギーTにポテンシャルエネルギーを加えたT+Uが負になる事を示せという事だと思います。ここでUに1/rの重力ポテンシャルをいれて、運動エネルギーとの比較です。頑張ってください

maydraft
質問者

お礼

お答えありがとうございました。頑張ってみようと思います。

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