惑星自身の重力について

質問

宇宙での、惑星自身の重力についてです。
まず、重力≒万有引力ですね。
（参考書には、重力とは万有引力であると書いてありますが、遠心力があるため、重力=万有引力とは言えないため。）
例えば、地上では、質量が大きいほど、重力も大きくなります。

地上では、地球に引っ張られる万有引力が重力ですね。ならば宇宙では、惑星自身がもつ重力は、何によって引っ張られる万有引力でしょうか?
まず、地球自身について考えます。
惑星同士が及ぼし合う万有引力は、距離が離れすぎていて小さすぎるため、無視できますね。
（万有引力=GMm/r^2より）
ならば惑星自身の重力は何なのかというと、太陽によって引っ張られる万有引力ですね。当然、それぞれの惑星は、太陽との距離は離れすぎています。しかし、太陽の質量は惑星に比べて莫大に大きいから、太陽からの万有引力は無視できなくなります。（万有引力はニ物体の質量に比例するから）
つまり、宇宙で考えて、惑星自身の重力は他の惑星から受ける引力によってでなく、主に太陽からの引力ですね。
すなわち、
惑星自身の重力≒太陽がその惑星を引っ張る万有引力
でしょうか?
（の前に、重力とは地球が引っ張る力だから、惑星自身の重力というと、全て0になるような気がします…。だから、別の言葉にすべきではと思いましたが、まあ大丈夫ですよね…。）
となると、地球では質量が大きいほど重力（万有引力）は大きくなると言いましたが、宇宙では違いますよね?
例えば、太陽から一番近い惑星の水星と、一番遠い惑星の海王星について考えます。
例えば、水星の質量を1kg、太陽からの距離を5mとし、海王星の質量を10kg、太陽からの距離を100mとし、太陽の質量は100kgとします。
（明らかにおかしいですが、例ですので。）
すると、質量は水星<海王星ですが、重力は水星>海王星です。
よって、宇宙では、質量が大きくても重力が小さかったり、質量が小さくても重力が大きかったりするのですよね?
これが地上との違いだと思いました。

最後に、太陽自身の重力についてです。
太陽は質量は莫大で、周りのいろんな惑星から力を受けます。しかし、それぞれの力は太陽にとっては小さい力です。
つまり、太陽は質量は莫大だが、重力はそうでもないのでしょうか…?

質問が多くてすみません。
というか、重力は空間の歪みで、万有引力ではないとか聞きましたが、それがよく分かりません。

回答No.8

kagakusuki · ベストアンサー

多分、質問者様が持っておられるイメージは正しいのではないか、という印象はあるのですが、なにぶん使用されている表現や用語が出鱈目なため、質問者様が本当に正しく理解されているのか否かを、判断する事が困難です。

　御質問内容が多いため、一度に回答する事が出来ないため、このサイトの決まりには少々反するかも知れませんが、幾つかに分けて、回答させて頂きます。

>重力≒万有引力ですね。
（参考書には、重力とは万有引力であると書いてありますが、遠心力があるため、重力=万有引力とは言えないため。）

　おおむね、その通りです。

>例えば、地上では、質量が大きいほど、重力も大きくなります。

　いいえ、地上では地球の質量によって生じている重力が圧倒的に強いため、地球の質量と比べて無視出来る程の質量しか持たない物体の質量の大小は、重力の大きさには殆ど影響しません。
　質量が大きなもの程、大きくなるのは、重力自体ではなく、地球とその物体との間に働く、重力によって引き合う「力の大きさ」です。

>地上では、地球に引っ張られる万有引力が重力ですね。ならば宇宙では、惑星自身がもつ重力は、何によって引っ張られる万有引力でしょうか?

>宇宙で考えて、惑星自身の重力は他の惑星から受ける引力によってでなく、主に太陽からの引力ですね。

　「惑星自身がもつ重力」という表現では、その惑星がその惑星以外の物体を引っ張る力、という意味になってしまいます。
　もし、
「惑星は等速直線運動をせずに、太陽の周りを回っているが、惑星を引っ張っている重力の源は何か？」
という意味の問いでしたら、答えは太陽という事になります。（厳密には、太陽だけではなく、太陽系に存在する全ての物質とエネルギーの質量によって生じている重力）
　尚、太陽系自体もまた、銀河系に存在する多数の恒星や星間ガスを始めとする、太陽系以外の重力源の重力によって引っ張られていて、銀河系もまた他の銀河や暗黒物質の重力によって引っ張られていて、それらの太陽系の外に源がある重力も、惑星に働いていますから、
「惑星が太陽の周りを回っている原因となっている重力」
と限定しないで、単に
「惑星を引っ張っている重力」
としてしまうと、答えは宇宙に存在している全ての物質とエネルギーが源という事になってしまいます。

>惑星同士が及ぼし合う万有引力は、距離が離れすぎていて小さすぎるため、無視できますね。

　いいえ、他の回答者様の御回答にもある様に、惑星の重力は、少ないながら惑星の動きに影響を与えています。
　月などは、主に他の惑星の重力の影響で、地球から最も離れた時の距離や、地球に最も近づいた時の距離が、数千kmもずれますし、地球から見た月がある方向も、地球から最も離れた時の方向や、地球に最も近づいた時の方向が、決まっていません。

>惑星自身の重力≒太陽がその惑星を引っ張る万有引力
でしょうか?

　いいえ、先述した様に「惑星自身がもつ重力」という表現では、その惑星がその惑星以外の物体を引っ張る力、という意味になってしまいますから、太陽の万有引力とは別の意味になってしまいます。

>地球では質量が大きいほど重力（万有引力）は大きくなると言いましたが、宇宙では違いますよね?

　いいえ、地球でも地球（の重心）までの距離によって、重力の強さは変化します。
　物理の授業等で引力を一定と見做しているのは、地上では地球の中心（厳密には地球の重心）までの距離がおおむね同じと見做せるからです。（数百km程度の差はあります）
　重力の源までの距離が同じという条件の下では、同じ重力の源によって生じている重力の強さは、同じになります。
　重力の強さではなく、重力によって引っ張られる力の大きさであれば、同じ強さの重力の下では、質量が大きい程、引っ張られる力は強くなります。
　それから、「惑星を引っ張っている重力」ではなく「惑星が他の物体を引っ張る重力」であれば、惑星の質量が大きい程、惑星の中心からの距離が等しい場所における、重力の強さも強くなります。
　これは、惑星に限った話ではなく、質量を持つ全てのものに当てはまります。

>宇宙では、質量が大きくても重力が小さかったり、質量が小さくても重力が大きかったりするのですよね?

　惑星の重力（惑星が他の物体を引っ張る重力）は、質量が大きい程、強くなります。
　「重力が」ではなく、「同一の重力源（この場合は太陽）の重力に引っ張られる力の強さ」という意味であれば、その通りです。

お礼

回答ありがとうございます。
自分の言葉の表現の仕方が間違っていたみたいですね。

回答No.9

kagakusuki

回答番号:ANo.8の続きです。
>これが地上との違いだと思いました。

　地上でも違いません。
　地上では、距離の違いが小さいため、距離の違いによる重力の強さの違いを無視して計算しても、大きな差は生じないというだけです。（小さな差は生じている）

>太陽は質量は莫大だが、重力はそうでもないのでしょうか…?

　太陽の重力（太陽が物体を引っ張る重力の強さ）は、太陽系の中では最も強い重力です。
　太陽の重力ではなく、「太陽を引っ張っている惑星の重力」という意味であれば、太陽の重力と比べれば、非常に小さな重力と言えます。（比べる相手が大き過ぎるため）

>重力は空間の歪みで、万有引力ではないとか聞きましたが、
　万有引力はアイザック・ニュートンの考えに基づいた、ニュートン力学による考え方で、引力は力だと考えて、引力が働くと物体の運動に変化が生じるのは、引力という力が働く事により、物体の運動が変化するためだ、という解釈です。
　重力は空間（正確には時空）の歪みというのは、アルバート・アインシュタインが考え出した一般相対性理論の考え方で、遠心力の様な慣性の働きによる力と、万有引力の様な質量の存在によって生じる力は、どちらも重力という同じものであり、重力は力などではなく、重力場の中で物体の運動に変化が生じるのは、重力という力が働いているからではなく、重力場という時空の歪みが存在しているため、歪んだ空間（時空）に沿って運動する物体の運動を、歪んだ空間の外から眺めると、あたかも力が働いているかの様に、物体の運動（及び光の様に質量を持たないものの軌跡）が変化して見える、という解釈です。
　現代では、一般相対性理論の考え方の方が正しい事が判明していますが、重力があまり強く無い場合には、ニュートン力学と一般相対性理論の計算結果には殆ど差がなく、一般相対性理論の計算方法は複雑過ぎて使い難いため、探査機を惑星に飛ばす様な一般的な用途の場合には、簡単に計算出来るニュートン力学が使われます。
　それから、一般相対性理論よりも後になって考え出された量子力学では、重力も力だと考えています。
　一般相対性理論と量子力学は、その理論が成り立つ（その理論を使って計算する事が出来る）条件が異なっているため、どちらが正しくて、どちらが間違っている、という関係にはなっていません。
　但し、物理学においては、条件によって使えなくなる理論は、理論に欠陥があるという事ですから、一般相対性理論と量子力学を統一した、究極の理論の研究が多くの物理学者によって何十年にも渡って続けられていますが、未だ完成しておりません。

お礼

回答ありがとうございます。
受ける力、及ぼす力の表現の仕方に注意すべきでした。

相対性理論についてはまあまあ調べたんですが、自分には難しいです。

回答No.7

myano

言葉の問題については先の回答者がいろいろおっしゃっていることを良く理解する必要があるとおもいます
「引力」は２つの物体間に働く力のことで、一つの物質固有の力ではありません
地球上では地球からの引力が強すぎるために他のものからの引力の影響がすくないために
地球の引力という表現が使われているだけであって、地球の引力とはある物質が地球からうける力を示すだけです
太陽と地球でいえば地球の引力は太陽を引っ張っていますし、太陽の引力は地球をひっぱっているわけです
「重力」は引力や慣性力などの様々な力が合わさった後のある物体に、その物体の質量に比例してかかる力です
地球上でいえば、地球重心から等距離であれば地球上のどの座標でも変わらないのが「引力」
極と赤道上では大きさがかわるものが「重力」となります

つまり「重力」は物体間の位置関係や運動量がかかわってくるということです
「引力」は方程式にあるように、２つの物体の質量とその距離のみで決まるものです
これだけではわかりにくいかと思いますので１例をあげると
地球の周りをまわる人工衛星はいわゆる「自由落下」状態であり、厳密な意味では少々違うのですが
ほぼ「無重力」といえる状態です
宇宙飛行士がぷかぷか浮いている画像をみたことがあるのでｈないでしょうか？
しかし、浮いている宇宙飛行士にも、人工衛星にも地球からの「引力」はかかっており
その引力と同じ大きさの「遠心力」によって釣り合っているために「無重力」のような状態になっているのです

あなたの場合は「重力」と「引力」、そしてそれぞれの主体が混乱しているようですから
それぞれを整理して考えることをお勧めします
「重力」には「質量」以外のファクターである「運動量」もかかわってくることを忘れずに
もう一度考えてみてはいかがでしょうか？

おまけで
太陽は大きな質量を持ちますが、だからといって地球の影響をうけないわけではありません
ごくごく小さなものですが影響があるのです
惑星が太陽に及ぼす影響を観測することで光学的には観測できない太陽系外惑星の発見などもされているのですよ
太陽ですらそのような状態ですから、地球が他の惑星から受ける影響は無視できないほどのものがあります
なによりごく近くに存在する月からは大きな影響をうけていますよ

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.6

nananotanu

> 質量>重力となる惑星があるのでしょうか?
あったとしても、その条件を満たす範囲内で、質量と重力は比例すると思いますが。

> F=GMm/r^2だから、mがその惑星の質量としたら、Mは太陽の質量
ｍが惑星の質量なら、Ｍは引力を受け　る対象物の質量です。
地上で重力を考えるときも、重力をうけるもの、が存在しますよね。それと同じ。
例えば、その惑星でりんごが木から落ちるなら、ｍが惑星の質量ならＭはりんごの質量。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.5

-9L9-

＞重力とは、万有引力の見方または時空の歪みの見方という二つの見方があるのでしょうか?
言葉を換えれば、日常的な現象は万有引力で説明できるが、ブラックホール現象など極限状態では時空の歪と見なければ説明できないということです。今回の質問はブラックホールなどの超高重力下での物理現象に関するものではなく、万有引力レベルということです。低速度の慣性系はガリレイ変換で説明できるが、光速に近づくほどローレンツ変換式で計算しなければならないのと同じようなものです。

＞万有引力F=GMm/r^2だから、mがその惑星の質量としたら、Mは太陽の質量という事になると思うから、重力の構成要素である太陽の引力とは、このMのことを仰っているのですかね？
意味不明。この式は2つの物質間に生じる引力値の計算式であり、惑星自身の重力を示すものではありません。また、Ｍは計算対象の物質の一方の質量を示すだけであって太陽だと決まっているわけではありません。私の回答の中で太陽の引力と言っているのはこの式で言えばFです。重力とは各力（地球と太陽の万有引力、自転や公転による遠心力など）が合成されたものであり、力と質量とは別次元のものであって「Ｍ＝引力」などあり得ません。

＞太陽以外の万有引力は、小さすぎるから、太陽だけについて考えればよいのだと思いました。
何が言いたいのかわかりませんが、個々の惑星の重力を考えるのに何より必要なのは惑星自身の質量と自転です。太陽の引力は前述の通り公転の遠心力とバランスしますので、測定値としての重力にはさほど影響しないでしょう。むしろ月のような衛星の引力のほうが影響が大きいでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.4

sunspot_number

これは、ご質問に対する回答ではなく参考意見としてお読み下さい。

あなたの質問の中で私が一番引っかかったのは、

>惑星同士が及ぼし合う万有引力は、距離が離れすぎていて小さすぎるため、無視できますね。

の部分です。

それは甘い考えです。

地球から見た太陽の精密な位置を表すのに初めて成功した米国のS.Newcombの「太陽表」や、月の精密な位置を表すのに成功した米国のE.W.Brownの「月行表」の事を知ればそんなこと言え無くなると思います。

太陽や月や太陽系内の惑星や準惑星の引力を考慮したうえで無いと、小惑星や彗星の精密な位置推算も出来ません。現在天文台などで使用されている天体の位置計算の方法はほとんどが質量が無視できないそのような数多くの天体を一緒に数値積分することで求めています。（小惑星や彗星は質量が惑星や衛星に比べて非常に小さいので天体暦の数値積分の計算には含めませんが）

ぜひ天体力学や天体の位置計算などの本をお読み下さい。
天文コーナーの在る大型書店に行ってみてください。地方にお住まいなら通信販売も利用できます。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

-9L9-

＞地上では、質量が大きいほど、重力も大きくなります。
重力が質量に比例するのは地上に限らない。

＞地上では、地球に引っ張られる万有引力が重力ですね。
地上では万有引力≠重力である。理由はあなたが先に書いた「遠心力があるため、重力=万有引力とは言えないため」。論の前後に脈絡がないですが？

＞何によって引っ張られる万有引力でしょうか?
意味不明。万有引力は万有引力であって他の何物でもない。

＞惑星同士が及ぼし合う万有引力は、距離が離れすぎていて小さすぎるため、無視できますね。
「ね」といわれても同意できない。天文学では摂動を起こす源泉であり、無視できない力である。

＞惑星自身の重力は何なのかというと、太陽によって引っ張られる万有引力ですね。
＞惑星自身の重力≒太陽がその惑星を引っ張る万有引力でしょうか?
惑星自身の重力は惑星自身の質量による万有引力と自転・公転による遠心力の合力であり、太陽は関係ない。ただし、重力の構成要素である合力の中に太陽の引力（公転による遠心力と逆方向で一致）が含まれる。

＞地球では質量が大きいほど重力（万有引力）は大きくなると言いましたが、宇宙では違いますよね？
現在の物理学では、地上と宇宙空間とで同じ物理法則が成り立つことが前提。よって、違わない。

＞太陽は質量は莫大だが、重力はそうでもないのでしょうか…?
太陽は太陽の質量に見合った重力を持っている。

＞重力は空間の歪みで、万有引力ではないとか聞きましたが、それがよく分かりません。
万有引力は古典力学の概念であり、空間の歪みとするのは現代力学の概念である。重力に関する研究の進み度合いによる違いであり、この質問のレベルでは万有引力によって洞察される範囲はまだ逸脱していないので、空間の歪みまで考える必要はないだろう。

質問全体を通して思うのは、質問者が「重力」と呼んでいるものが一体何を指しているのか不明であるということ。質問の段によっても指しているものが違っているようにも思われる。例えば後半では太陽の惑星に及ぼす引力のことを指していると思われるが、前半では惑星の質量に起因する重力のことを指しているように思われる。
おそらく日本語力の問題であろうと思われるが、自分が何を聞きたいのか、文章をよく推敲してから質問することをお勧めする。また、「ね」を多用しているが、これは同意を求める語であり、当たり前と思われることを念のため申し述べる際に付け加える語であって、独自の見解について述べるのに付けるものではない。特に質問の際には控えるべきである。とても目障りである。

お礼

回答ありがとうございました。

補足

なんか表現が悪かったようで申し訳ありません…。
ちょっと補足します。
重力とは、万有引力の見方または時空の歪みの見方という二つの見方があるのでしょうか?

それと、惑星自身の万有引力と仰ってますが、万有引力の公式より、万有引力F=GMm/r^2だから、mがその惑星の質量としたら、Mは太陽の質量という事になると思うから、重力の構成要素である太陽の引力とは、このMのことを仰っているのですかね?
太陽以外の万有引力は、小さすぎるから、太陽だけについて考えればよいのだと思いました。

よければ回答お願いします。

回答No.2

isa-98

想像以上に計算に興味がある方がいたのには驚きました。
http://okwave.jp/qa/q5883337.html

地球上では昼夜で太陽の重力違いを体感出来ない程度です。

＞惑星同士が及ぼし合う万有引力は、距離が離れすぎていて小さすぎるため、無視できますね。
（万有引力=GMm/r^2より）

方程式は使ってこそ意味があり、その意義や真理を知る権利を得られるようになります。
「計算しないから結論が得られないのだ。」に尽きると考えます。

「足し算引き算」で十分出来ますので、ちゃんと重力を計算する。
ここから計算でもって導出すべきです。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

debukuro

なんだか出鱈目な論法ですね
＞惑星自身の重力≒太陽がその惑星を引っ張る万有引力
意味不明

先ず、惑星自身の重力って何ですか？
惑星に限らず質量があるすべての物体は他の物体に重力を及ぼします
光だって重力の影響を受けます

うんと離れた物体同志の間では単純に質量と距離で受ける重力の大きさが決まります
うんと近いときはどうなりますか？
（万有引力=GMm/r^2より）
が成立すると思いますか？

物体同志が互いに重力及ぼし合うことを朝夕作用と言いその力を潮汐力と言います
互いに重力を及ぼし合うという点に気をつけて下さい
あなたの説では一方的に重力を及ぼしているようですね

重力が空間のひずみではなく質量が空間にひずみを与えているのです

夕食の支度があるので休憩

お礼

回答ありがとうございます。

補足

ちょっと補足します…。

惑星によって重力加速度は違ってくるため、例えば、重力加速度の大きさ<1の惑星があったならば（あるかは分かりませんが）、重力は質量より小さくなります。
だから、宇宙では、場所によって質量>重力となる惑星があるのでしょうか?
地球では重力は質量に比例しますが、宇宙ではこのような事が起こるのと思うので、混乱してしまいました。