運動エネルギーとの関係について。至急お願いします。

質問

よろしければ解き方を教えてください(;_;)

この問題についてお願いします(>_<)

質量ｍの物体が力Ｆを受けて、軌道Ｃ(ｔ0≦ｔ≦ｔ1)を描いて運動しているとする。このとき、Ｆが物体にする仕事は運動エネルギー(1/2)*mv^2とどんな関係があるか。仕事ｗはＣの方程式をｒとすると、力の変位方向の成分と距離の積で与えられ、ｗ=∫cＦ*drとなる。時間をｔ、速度をｖ=(ｄｒ/ｄｔ)、加速度Ａ=(ｄｖ/ｄｔ)とする。

どうかお願いします(;人;)

回答No.1

hitokotonusi

運動方程式の両辺に速度dx/dtをかけ(三次元ならベクトルの内積)、両辺を時間で積分する。
加速度のほうをうまく変形すれば(1/2)mv^2が出てくる。