十分条件という表現を使いたいのですが・・・。

質問

数学のど素人です。
大きな円Ｑがあり、その中に小さな円Ｐがある場合、「ＰはＱであるための十分条件」ですよね？　
あるものＡの中に、Ｂが完全に含まれていることを表現したい場合、「ＢはＡの十分条件である」と表現するのは間違っていますか？　
「ＡがＢの十分条件である」とするのが正しいという人もいて、私にはわかりません。ひょっとして「であるための」というフレーズの有無で変わってくるのかなぁとも思っています。数学はかなり苦手ですので、根本から間違っているのかもしれません。どなたか、数学オンチにもわかりやすく教えていただけませんでしょうか。

回答No.3

HANANOKEIJ · ベストアンサー

こんにちは、horseshoebendさん。
No.1の回答者様に、追加です。
p⇒q,とP⊂Q　は同じことをあらわします。
p:理沙は女性である。
q:理沙は母親である。
このとき、q⇒p,は成り立ちます。そして、qは、pであるための十分条件、
pは、qであるための必要条件といいます。
P:女性の集合
Q:母親の集合
を考えると、Q⊂P,が成り立っています。
母親は、女性です。女性は、母親の必要条件(前提)ですが、・・・
もうひとつ、例をあげます。
q:Aは大学に合格した。
p:Aは大学を受験した。
q⇒p,これは、成り立ちます。合格した人は、受験しているからです。
大学に合格するのは、十分条件、大学を受験するのは、必要条件なのですが
q⇒p,という命題の間の関係ですね。ほかの命題から切り離された１つの命題が必要条件や十分条件になるわけではありません。

お礼

回答いただき、ありがとうございます。分かりやすい例を挙げていただいたおかげで、私にもなんとか理解できました。ありがとうございました。

回答No.2

riroi-nchoo

理系の大学生です。
「(略)ＢはＡの十分条件である」
と表現することは間違いとは言えませんが、「であることは」、「であるための」を付けるのが普通です。ただしその表現を繰り返し使うときは略したほうがすっきりします。蛇足ですが必要、必要十分条件のときも同様です。

お礼

回答いただき、ありがとうございます。表現する際にいきなり略して用いたために誤解が生じたのかもしれませんね。繰り返し使うことはないので、誤解がないように丁寧な表現を用いたいと思います。ありがとうございました。

回答No.1

postro

的確なフレーズで表現することは、ものごとを正確に伝えるための必要条件です。
「ＢはＡの十分条件である」とか「ＡがＢの十分条件である」とか、何を言っているのかわかりますか？A、Bの内容によってはわかることもあるかもしれませんが、これでは不十分だと思います。
具体的な例で、
大きな円Aが「女」とします。その中の小さな円Bを「母」とします。　
「母であることは女であるための十分条件」ですね。
これを「母は女の十分条件である」といっても通じるかもしれませんが、誤解を避けるために「母であることは女であるための十分条件」とていねいにいうべきでしょう。
ともかく表現はできるだけ的確に、誤解のないように、が基本です。

お礼

回答いただき、ありがとうございます。＞表現はできるだけ的確に、誤解のないように、が基本　を心がけます。ありがとうございました。