- 締切済み
十分条件って・・・
十分条件、必要条件ってややこしいですよね。。。 暗記してしまえば簡単なのかも知れませんが わたしはなぜそんな名前になったのか知りたいです！！ 特に十分条件。全然十分な条件じゃないですよね？？ ｐ⇒ｑ ・・・ ｐはｑであるための十分条件 ？？？
- みんなの回答 （7）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 必要条件・十分条件・必要十分条件
次の【 】のなかには、「必要条件である」、「十分条件である」、「必要十分条件である」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが最も適当か。ただし、a,b,cは実数とする。 P⇒Q なら、PはQに対する十分条件。 Q⇒P なら、PはQに対する必要条件。 P⇒QかつQ⇒Pなら、PはQに対する必要十分条件。 ということです。 (1)a^2+b^2=0は、|a-b|=|a+b|であるための【 】 (2)ab=0は、|a-b|=|a+b|であるための【 】 絶対値のやり方わかりません？ 回答とやり方を教えていただけませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数1：命題「必要条件・十分条件」
命題で解らないところがあります。 問題 pはqであるための何条件か p: 2<x<5 q: x>0 この問題と解答で解らないところがあります p⇒qは真 q⇒pは偽 だと思うのですが pはqであるための十分条件 qはpであるための必要条件 となってます。 他の資料ではこのような場合は 「十分条件であり必要条件ではない」とp視点から？なのかこのような解答をしています どちらでも良いということでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 必要十分条件について
p;a=b q;すべての実数cに対してac=bc pはqにとっての何か？ 回答は必要十分条件だと書いてます。p→qが真なのはわかりますが、q→pは偽だと思うんです。 反例としてc=0、a=2、b=3ならq;2×0=3×0 p;2≠3 なぜこれは必要十分条件なのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 必要十分条件
必要十分条件の問題で質問させていただきます。 センター過去問です。１部の質問は答えを記入して進めます。 Ｐ＝2x~3-ax~2-(4a~2-2b~2)x+3a~3+4ab~2+6b~3 が2x+3aやx-aで割り切れるための条件を調べる。 (1) PをQ=(2x+3a)(x-a)=2x~2+ax-3a~2で割ると,余りは2b~2(x+2a+3b)である。 b=0の場合、PはQで割り切れてP=(2ｘ+3a)(x-a)~2となる。 ｂ=0でない場合、Pがx-aで割り切れるならばa+b=0であり、Pが2x+3aで割り切れるならば、 a+6b=0である。 次のどの条件に該当するか答えなさい。 （1）必要十分条件である（2)必要条件であるが十分条件ではない(3）十分条件であるが必要条件ではない（4)必要条件でも十分条件でもない。 Q1 a+b=0 はPがx-aで割り切れるための○○条件？ Q2 b(a+b)(a+6b)=0 はPが(2x+3a)と(x-a)の両方で割り切れるための何条件？ Q3 b(a+6b)=0 は、Pが(2x+3a)で割り切れるための何条件？ どうぞよろしくご指導下さい。出来れば理由もお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 必要十分条件の考え方
条件P、Q、Rを次のように定める。 P：A＝1 Q：A＝1かつB＝8 R：A＝1かつB＝8 または A＝－1かつB＝－8 この時の必要十分条件を判定したいのですが、P→QやP→Rが明らかに成り立たないのは分かります。ですが、Q→PやR→Pのように「かつ」「または」と複数の条件が重なってくると混乱してさっぱり分からなくなってしまいます。「または」という時は片方だけ成り立てば良いということでしょうか？条件が重なったときはどうやって考えれば良いのでしょうか？非常に苦手みたいなので解法のコツなどありましたら是非アドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 命題論理と必要条件・十分条件
「pならばq」が真の時にpをqの十分条件と言いqをpの必要条件と言う、という説明をよくみます。下記の例1については理解できるのですが、例2のような「必要条件」や「十分条件」という言葉の使い方も正しいのでしょうか。 例1 「すべてのxについて、xが草ならばxは植物である」が真の時、xが草であることはxが植物であるための十分条件、xが植物であることはxが草であるための必要条件である。 例2 「東京スカイツリーが埼玉県にあるならば東京タワーは千葉県にある」が真の時、東京スカイツリーが埼玉県にあることは東京タワーが千葉県にあるための十分条件、東京タワーが千葉県にあることは東京スカイツリーが埼玉県にあるための必要条件である。
- 締切済み
- 数学・算数
- 自然数ｍ、ｎ。十分条件の証明
趣味で、久々に高校の時の数学の問題集を解いてみています。 その中で分からない証明があったので、詳しい方教えてください。 [問い] ----------------------------------------------------- 自然数ｍ、ｎに関する条件ｐ、ｑがある。ｐはｑであるための必要 条件か、十分条件か、必要十分条件か、またはいずれでもないか？ ｐ： ｍ＜ｎ ｑ： ｍ^2 ≦ｎ^2 ------------------------------------------------------------ 答えは十分条件です。（必要条件はｍ＝ｎの時が明らかに反例） その証明が以下のようになっています。 ｍ＜ｎから ｍ－ｎ＜０ このとき、 ｍ^2－ｎ^2＝（ｍ＋ｎ)(ｍ－ｎ）＜０ よって ｍ^2 ＜ｎ^2 ゆえに ｍ^2 ≦ｎ^2（*） したがってｐ⇒ｑは成り立つ。（十分条件） 分からないのは（*）の部分です。なぜ「ゆえに」と言えるのでしょう。 ｍ＜ｎなので、等号はつかないように思うのですが……。 なんだか、すごく単純な思い違いをしているような気もして冷や汗ものですが……良かったら教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 十分条件という表現を使いたいのですが・・・。
数学のど素人です。 大きな円Ｑがあり、その中に小さな円Ｐがある場合、「ＰはＱであるための十分条件」ですよね？ あるものＡの中に、Ｂが完全に含まれていることを表現したい場合、「ＢはＡの十分条件である」と表現するのは間違っていますか？ 「ＡがＢの十分条件である」とするのが正しいという人もいて、私にはわかりません。ひょっとして「であるための」というフレーズの有無で変わってくるのかなぁとも思っています。数学はかなり苦手ですので、根本から間違っているのかもしれません。どなたか、数学オンチにもわかりやすく教えていただけませんでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
