- 締切済み
運動方程式
hogehogeninjaの回答
- hogehogeninja
- ベストアンサー率35% (18/51)
絵を見るとFgなどは矢印で書いてあって、「正にとる」という暗黙の了解がるからでは？ はじめの系では 「Fg-Ff-ma=0」 で、「Fgはｘ軸の正の向きを正に取る」となっていて、 軸を変えたときには 「Fg'-Ff'+ma'=0」 と確かに式が変わりますが、それは 「Fg'はｘ’軸の負の向きを正に取る」と定義がかわっているからでは？
関連するQ&A
- 物理運動方程式について
高３で物理勉強しています。 運動方程式の原則について疑問があります。 「x軸方向とy軸方向に分けて計算する。x軸方向は運動方程式。y軸方向は釣り合いの式で計算する。」とあります。 例えば写真の式だと、 x軸方向ma=-mgsinθ ｙ軸方向N＝mgcosθ x軸方向では反対の力を負で表している。 なのにy軸方向では反対の式も正で表している。 式の名前が違うのはわかっていますが、違和感を感じずに入られません。 なぜこのような立式になるのでしょうか。
- 締切済み
- 物理学
- 高校物理 ばねと運動方程式の関係
高校物理を独学しています。 ばねと運動方程式の関係がよく分かりません。 ｍａ＝ｍｇ－ｋｘ という運動方程式について、加速度ａも、ばねの力ｋｘも、同じ向きになる様に思えますので、なぜ、「－ｋｘ」となるのか分かりません。 （ばねが縮んでいく時は、バネの力（ｋｘ）は、ばねの縮みの方と逆方向に働き、加速度（ａ）も、速度が遅くなっていくので、ばねの縮みと逆方向に力が働くと思えます。） インターネットで調べていますと、あるページに、 「ばねの伸び方向にx軸をとると、まずばねが伸びているときには、質点にはx軸の負の方向にちからがはたらきます。符号まで含めると-kxです。次に、ばねが縮んでいるときには今の力はx軸正方向にはたらきますが、このときはx座標が負になるので、結局-kxになります。」 とありますが、なぜ、「このときはx座標が負になる」となるのか分かりません。 初学者にも分かりやすい説明をお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式
運動方程式（長文失礼します） 写真は教科書の図をノートに写したものです。 （下の図についての教科書の記述） 質量mの物体に軽くて伸びない糸をつけて、鉛直上向きに引く。このとき、鉛直上向きを正として、意図が物体を引く力をTとし、物体に生じる加速度の大きさをaとすると、物体の運動方程式はma=T-mg。 （上の図についての教科書の記述） 滑らかな水平面上に、軽くて伸びない糸Cで繋がれた物体A,Bがある。Aを水平方向右向きに大きさFの力で引くと、A,Bは糸で繋がれたまま、ともに右向きに動く。この時、糸C がBを引く力の大きさをTとすると、糸C は同じ大きさT の力で、Aを左向きに引いている。A,Bの質量をそれぞれM,mとし、右向きを正として、加速度をaとすると、それぞれの運動方程式はA;Ma=F-T,B;ma=T、A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、（M+m)a=F （疑問） (1)下の図の事象についてはｍｇを運動方程式に入れ、上の図の事象については、入れていないのはなぜでしょうか？ (2)図にa（加速度の方向）が書かれていますが、これはどうやって判断して記入しているのでしょうか？ まさか、「こうなりそう」で書いているわけではないでしょうから (3)上の図の教科書の記述 A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、（M+m)a=F これはどのように考えて、立式しているのでしょうか? (4)両方の問題で軽くて伸びない糸と書かれていますが、これは質量を考えない事以外に何か問題に関係してきますか? どうか宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式について（初歩質問）
はじめまして。よろしくお願いします。 運動方程式の立て方についてお聞きしたいのですが、 問題で、物体を地上の一点から、水平面（xy方向）と角度Θの方向に初速Ｖゼロで投げるときの運動方程式が Ｆ(ベクトル)＝（０，０，－mg）となるようなのですが、 なぜ、X方向のV0cosΘと、鉛直方向Z方向のV0sinΘは 無視されるのでしょうか？ 私の考えでは １、投げ上げた瞬間～最高点到達まで F＝（v0cosΘ，０，v0sinΘ-mg） ２、最高点到達後～地面につくまで F＝（v0cosΘ，０，-vosinΘ-mg） だと考えてしまいました。 また、１軸だけで（例えば水平右向きを正にとる。など）で考えるのかな？そうならばわかるなと思ったのですが、 違う問題で 質量mの物体を、傾斜角αの斜面の下から初速V0で直上昇させる場合で、 斜面をX軸とし、その斜面に垂直をY軸とすると F=（-mgsinα-μN，N-mgcosα，０）となるようで、 これだと斜面上方を正とする軸と、斜面に鉛直上方を正とする軸というふうに２軸で考えているんで・・・・・ というように、運動方程式がよくわかりません。教えていただけませんでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 相対運動の運動方程式
2体問題の（慣性系の）運動方程式がベクトル表記で \ddot{\B{r}}=-\B{r}/r^3 で表されるとします．つまり1/rの中心力のもとでの運動を考えます． \ddot{・}は2回微分．\B{・}はベクトルを表すとします． この慣性系で座標x, y, および速度\dot{x}, \dot{y}の方程式は ラグランジアン L(x,y)=T-V=(\dot{x}^2+\dot{y}^2)/2+1/(x^2+y^2)^(1/2) から一般化速度px=\dot{x}, py=\dot{y} あとは，ハミルトニアンをつくって正準方程式をたてるという方法でも 導くことができます． 同じように，半径１の円運動を原点にして半径方向にxx, それと同じ平面内にyyという回転座標系をとったときにxx, yyと回転座標系での速度\dot{xx}, \dot{yy}に関する運動方程式を導きたいのですが，どうしたらよいのでしょうか？ よろしくお願いいたします．
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式の成分表示
運動方程式の成分表示 ある物体の運動方程式 Ma=F を成分表示にする問題ですが、 どのような状態が成分表示なのか分かりません。とりあえず、自分でやった解答を載せます。 (解答) F=Xi+Yj+Zk (ただし、i,j,kは各方向の単位ベクトルとする。)とおく。 F=Ma F=M(d^2X/dt^2 i+d^2Y/dt^2 j+d^2Z/dt^2)-(1) 任意のベクトルAにおいて、 A=(Ax,Ay,Az)A より(1)から F=(d^2X/dt^2 ,d^2Y/dt^2 ,d^2Z/dt )A より この運動方程式の各方向の成分は (X方向)=d^2X/dt^2 (y方向)=d^2Y/dt^2 (z方向)=d^2Z/dt^2
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式について
運動方程式について 運動方程式F=ma（ma=F）について質問があります。 個人的に理解を深めようと、 運動方程式に関する様々なHPを閲覧しているのですが、 ところどころで、F=maについては、 a=F/m や、m=F/a と変形することは誤りだ、 という記述が見られます。 これが意図することは、そもそもその式が成立せず、 正しい値が導けないという意味なのか、 それとも、そのような変形は、 運動方程式の理念のようなもの(?)に反するため、 行うべきではないということなのでしょうか。 そして、もしこのような変形が行われるべきでないとするならば、 「質量5.0kgの物体に糸をつけて鉛直上向きに100Nで引くときの加速度aの向きと大きさを答えよ」 という問題が出たときに、 どういった方法で解けばよいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- 斜面を移動する物体の運動方程式
摩擦のある斜面を移動する物体の運動方程式を求めたいと思っています． このときx－y軸は斜面に水平な方向と鉛直な方向として良いのでしょうか？ またラグランジュ方程式を用いて求める場合も同じようにx－y軸をとって良いのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
そうですね・・。定義によってかわりますね。 ありがとうございます。