宇宙と複素数の世界

質問

いま読んでいる科学啓蒙書”「ファインマン物理学を読む（量子力学と相対性理論を中心として）」竹内薫著、講談社サイエンティフィック”の中に、「なぜだか誰も知らないが、この宇宙は、背後に隠れた確率振幅φという複素数の世界によって動かされていて、われわれは、そこから計算される（実数）の確率Ｐしか観ることができない。」という著者の説明があります。そこでお願いと質問です。1）この意味するところを分かりやすい概念で説明していただきたいというお願い、2）今現在も「なぜだか誰も知らない」のでしょうか？　なお複素数の基本的な知識はもっているつもりです。

回答No.5

shiara

No3です。位相の自由度の説明をします。どこまでご存知なのか知りませんので、とりあえず位相の説明から。波を扱う場合には、位相という概念が必要です。位相とは、波がどの程度ずれているか、ということです。同じ波を2つ足し合わせる場合、山と山、谷と谷が重なるように足し合わせると、2倍の振幅を持つ波になりますが、山と谷が重なるように足し合わせると、波が消えてしまいます。同じ波を足し合わせる場合でも、そのずれ方によって足し合わせたときの形が違ってきます。このずれを位相といいます。
　波を表す波動関数exp(ikx)に、大きさが1の複素数exp(iδ)を掛けると、位相がδだけずれた波exp(i(kx+δ))になります。波動関数に掛ける数が実数ですと大きさを変えるだけですが、複素数を掛けると、大きさと位相の両方を変えることができます。以上でご理解頂けたでしょうか。
　ところで、私が「複素数が世界の本質に関係している」などと書いたせいで、質問者様にご迷惑をおかけしました。「複素数がこの世界の本質」とは私が勝手に言ったことです。失礼しました。No4の方の回答が正しいのかもしれません。「きれいかどうか」は別として、本質とまでは言えないのでしょう。前にも書いたとおり、本質は何だか分からないけど、複素数を使った波動関数を使うとうまく記述できる、ということだと理解しております。

お礼

早速のご教示有難うございました。不勉強のため複素数exp(iδ)の概念が分からずお手数をおかけしました。「複素数がこの世界の本質」という言い方は、科学啓蒙書で散見します。ミステリアスな響きがあるので惹かれますが、オフサイドをしないように見守りたいと思います。