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宇宙と複素数の世界
apple-manの回答
＞背後に隠れた確率振幅φという複素数の世界によって動かされていて、われわれは、そこから計算される（実数）の確率Ｐしか観ることができない。 確率振幅が複素数であって、虚数部分は２乗しない と実数にならない。人間が理解できるのは実数だけ。 （測定できるのも実数部分だけ） だから人間に理解しやすいよう、確率振幅を ２乗して、確率予測を出すというものですが・・・ 要は、量子力学が確率振幅の虚数部分が 物理学的に、具体的に何を表しているか 結論をだしていないということです。 背後に隠れているんじゃなくて、量子力学では それが何か見つけ出せなかっただけです。 ＞なお複素数の基本的な知識はもっているつもりです。 １個のリンゴは想像できるが，ｉ個のリンゴは 想像できない。でも計算に必要となると、ｉ個のリンゴ とは何だろうといったこと、つまり理解はできなが 何かあるということで、背後に隠された・・・など という表現になっているだけで、これは量子力学の 不完全さを虚数（複素数）の代数的な意味だけに結び付けて 言っているんです。 虚数には２回かけるとー１になるという 代数的な意味と、複素数で表したときに はっきり分かる幾何学的な意味があるんです。 （高校の数学では、複素平面、あるいは ガウス平面という２次元空間が出てきた と思います。） 基本的な性質は、複素数にすると、２つの 回転を同時に表すという性質があり、 （本のどこかに出ていると思いますが） この性質が、複素数をオイラーの式で 表せるという関係に出ています。 オイラーの式を見てもらうと分かると 思いますが、SIN,COSといった２つの 三角関数の和になっています。 複素数で表すことができるということは、 相互に依存する２つの現象が関係して いるということで、電圧と電流の 式に複素数が使えるのもこの性質を 利用したものです。 隠れた確率振幅などと言っているのは、 電圧計は持っているんで、電圧は測定 できるが、電流計がないので電流は直接は 測れないと言っているようなものです。 ＞2）今現在も「なぜだか誰も知らない」のでしょうか？ まだ結論は出ていないと思います。だた五里霧中と いうわけではないと思います。ここ２、３０年議論が 活発な、高次元の物理学が１つのカギだと思います。 だいたい、ほぼ同時代の相対性理論が時間軸まで 考えた４次元理論なのに、量子力学ではそこまで 計算に入れないで確率振幅を計算しているところから 考えても、片手落ちなんですよ。 （参考） 計算には出てくるが、実在が測定できなかった というものは他にもあって、電磁気学の世界では、 ベクトルポテンシャルというのが有名です。 http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/whatisA.html １９世紀にジェームズ・クラーク・マックスウェル という人が、現在電磁気学と呼ばれている 分野の基礎理論を作ったときに、電子の運動には 電気と磁気とベクトルポテンシャルが影響して いるということを式で示したんです。 電界や磁界は簡単に測定できたんですが、 ベクトルポテンシャルがあっても測定が 非常に難しいので、これは実在しない計算上の テクニックに過ぎないと言われていたんです。 今でも高校の物理では、電子の運動は ローレンツ力のように http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%8A%9B 電界や磁界の関係だけで説明しているのですが、 これは正確ではなく、もう１つベクトルポテンシャル と呼ばれる（電界や磁界のように運動に影響を 及ぼす）場（空間に広がる物理量？）が存在 しているんです。 このベクトルポテンシャルの測定方法が 提案されました。（現在アハラノフ・ボーム効果と呼ばれています） http://www.englink21.com/i-eng/column/tuika/cmigi05.htm 電界や磁界の影響を完全に 取り除き測定することが難しく、 実験が行われても不完全だと言われ 続けていたのですが、外村さんという 方がやられた実験で決着がつきました。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%8F%E3%83%A9%E3%83%8E%E3%83%95%3D%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%A0%E5%8A%B9%E6%9E%9C
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