- 締切済み
用語について
形に関する用語で、「ガウス曲率」とは何か 用語の意味を教えてください。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- tatsumi01
- ベストアンサー率30% (976/3185)
関連するQ&A
- 3次元のリッチスカラー 一般相対論 リーマン幾何
3次元球面のリッチスカラー曲率についての疑問です。 よく知られたように、2次元球面(半径r)のガウス曲率はK=1/r^2 で、 リッチスカラー曲率はR=2/r^2 です。両者にはR=2Kの関係があります。 本やwikipediaなどによると、 一般的に、半径rのn次元球面のリッチスカラー曲率はR=n(n-1)/r^2 となるようです。(ガウス曲率との関係は R=n(n-1)K です) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%BC%E6%9B%B2%E7%8E%87 そうすると、3次元球面のリッチスカラー曲率は R=6/r^2 になります。 (閉じたロバートソン・ウォーカー時空の、空間部分にあたるものです) ここで疑問なのですが、なぜ3次元の曲がりなのに、 r^2のような2次元の曲がりの量を用いて表現可能なのでしょうか? 2次元の曲率が1/r^2 に関係する量になることは、 ガウス曲率の定義(1次元の曲率 1/r の2方向の曲がりの積を取る) などからも素直に理解できます。 3次元で素直に考えると、3次元のガウス曲率は3方向の曲がりの積を取り、 1/r^3のように表現され、リッチスカラー曲率もr^3の逆数に比例する量で 表されそうな気がしてしまいます。 「空間の曲がり」が「曲面の曲がり」で表現できてしまう事が どうもよく分からずにいます。どうぞよろしくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- 専門用語が分かりませんどうやって調べたらいいですか?
専門用語なのですけれど、臨床心理学と数学の用語が出てきません。 専門用語とか辞書とかグーグルとヤフーでいろいろな形で入力しても「なし」とかまったく違う意味の言葉が出てきます。どのように調べれば意味がでてくるのでしょうか?後人名辞典も出てきません。ちなみに調べている言葉は、BP,BPD,未熟型鬱病、アドルサディウラー、エスケロールその他の数学言語、(交換関係と不確定性原理、微分形式)( )内は出てきますがより詳しく、いかにして考えられたか分からないでしょうか? よろしくよろしくお願い致します。ヒントだけでも結構ですから回答して下さい。
- 締切済み
- 心理学・社会学
- 「意味上の主語」という用語をわかりやすく言い換えたいのですが・・・
英語で主語という用語を使いますが文の主語の時は、「文の主人公になる人や物・事」という形でわかりやすく言い換えて説明しているものを見たことがあります。ところが、「意味上の主語」という語に関しては、わかりやすく説明を言い換えている本を見たことがありません。 文法用語に抵抗のある人にとっては、この用語はなんの救済もされていません。そこで、文法用語を易しく説明することに関心を持っている方に、この用語のわかりやすい言い換え表現を一緒に考えていただければと思います。ご協力お願い致します。
- 締切済み
- 英語
- 幾何学の、曲率の問題を教えて下さい
問題: 0<b<aとして、母線ガンマγ(u)=(a+bcosu,bsinu)の回転面であるトーラスT p(u,v)=((a+bcosu)cosv,(a+bcosu)sinv,bsinu) (0≦u,≦2π、0≦v≦2π) を考える。 (1)第一基本量E=pu・pu F=pu・pv G=pv・pvを求めなさい puはpをuで微分したもの、vも。 (2)面積要素はdA=√(EGーF^2) dudvで与えられる。面積を求めなさい (3)回転面なので、主方向は母線方向と回転方向である事が知られている。つまり、主曲率の絶対値はその点における母線の曲率と法線が回転軸と交わる点までの距離を曲率半径とする平面曲線の曲率で与えられる。これらを求め、曲面の形から各点のガウス曲率を求めなさい (4)ガウス曲率と面積要素の積の全積分∫T KdAを求めなさい。 (1)と(2)は分かったのですが、 E=b^2,F=0,G=(a+bcosu)^2 面積は4abπ^2 (3)(4)がわからず困っています。分かる方、どうかお願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数