空間図形の問題を解くコツ

質問

私立高校入試を控えています。空間図形が苦手です。コツがあったら教えてください。
"自分で作図してみる""いろいろな問題を解いてみる"（通信教育の空間図形専用の問題集など）
などは実行しているつもりですが、
不安です。どうぞよろしくお願いします。

回答No.2

doahodesu · ベストアンサー

あなたの数学の偏差値によって説明は変える必要があるのですが、それはわからないので、一般的に述べますね。

見取り図が素早く描けますか？
立方体は基本中の基本、正四角すい、正四面体、正八面体などを素早くきれいに描くためには、それら空間図形の性質を理解していなければなりませんね。
数学を説くための図形は、実際の見え方（遠近法）で描くのではなく、次の条件に従って描きます。
１．立体として本来平行な辺は、見取り図上でも平行にする。
２．立体として本来同一直線上の頂点は、見取り図上でも同一直線上に配置する。

さらに高度な問題になると、上記図形を切断する場合がありますね。
その断面図を描く時にも重要な定理があります。
「平行な平面に他の平面が交わる時、その交線は平行になる」というものです。
わかりやすく言うと、例えば立方体を切断する時、向かい合う面は平行なので、その向かい合う面に切り口が現れた場合は、その切り口の２辺は空間図形として平行になります。
従って、その見取り図上でも平行になるように描かなければなりません。
これらのことをふまえて、下記サイトの中の、JAVA→正多面体や、CABRI→いろいろな立体などを参考にしてください。
http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/index.html

説明しなければならないことは非常に多いので、ここで全てを書くことはできません。
ですが、空間図形の問題を解くためには、やはりその図形が想像できるかどうかにかかってくると思います。
「見取り図やその切断面を素早く正確に描ける」ことが、最も重要だと考えています。

お礼

丁寧な解答を、どうもありがとうございます。

見取り図は、実際の見え方で描いていたような気がします。
すんなり描けるかどうか、自信はありませんが、今後、
> １．立体として本来平行な辺は、見取り図上でも平行にする。
> ２．立体として本来同一直線上の頂点は、見取り図上でも同一直線上に配置する。
を意識して描いてみようと思います。
紹介してくださったサイトは、ブックマークしました。
これから勉強します。

回答No.3

Silicagel

高校入試ですか．
となると主に立体を切ったり，展開図を見てどうこうとかそのテの問題でしょうか．

＃２氏の言うとおり鍵になるのはイメージ力だと思います．
問題文の言うところの立体を正確に，というよりも特徴を捉えて想像できるか．

それを鍛えるためには実際に色々な立体を作ってみてもどうでしょう．
あるいは身近な立体を手に取ってみるとか．

お礼

どうもありがとうございます。
> 実際に色々な立体を作ってみる
> 身近な立体を手に取ってみる
ことを心がけていきたいと思います。
通信教育の付録にあったような・・・探してみます。

回答No.1

sasaki626

私立高校の過去問集を買って
にたようなレベルの高校の最近の問題を覚えることによって
センスアップをはかる

お礼

どうもありがとうございます。過去問集をがんばって勉強します。