数学で図形関係の問題が苦手？だと思います。

質問

中三ですが、数学で図形関係の問題が苦手？だと思います。
平面図形、空間図形、合同を使って解く問題、相似を使って解く問題、などです。
学校レベルならできますが、模試などの応用問題ができません。

図形関係の問題ができるようになるには何をするのがいいんですか？
いろんな問題を解けるようになるまでやる
しかないのでしょうか？

回答No.4

zabieru259

幾何にはセンスが存在します。
補助線を引いたり、相似を見つけたり、共円を見抜いたり、諸定理（メネラウスとか）に気づくかどうかと言うことです。
ごく一部の人を除いてそのセンスは問題を解くことなしに磨くことは出来ません。
一問一問しっかり解いていくことが大事だと思います。

回答No.3

ORUKA1951

さらに惑わせるようですが、No.1さんのコメントも、No.2さんのコメントも、両方正しいです。
　ユークリッド幾何学の基本は、すべて中学校で学び終えてしまいます。本当に必要なのは、公理から論理的に問題を解いて定理を導き出していく方法--論理的な思考方法でしょう。結果的には実社会では三平方の定理とかが役に立つかな。
　高等数学では、解析幾何のように図形を方程式で解いていく、もっと応用の利く基礎も学び始めますが、そのときに幾何で身につけた考え方や、いくつかの定理は役に立ちます。解析幾何は学んでいない。
　そのため、高校入試ではある意味簡単な幾何をつかって、難問とか奇問と呼ばれるような難しい問題が登場させざるを得ません。
　難関高の入試に登場するような問題は、そのふるい落とすための難問奇問をしばしば見受けます。
　言い換えると、入試のために必要なレベルと、将来必要な基礎知識には相当な齟齬があるのは事実だと思います。
　何を基準で判断したかの結果、不要という結果であり、必要という結果なのであって、幾何の学習にとって大きな問題ではないでしょう。

　ただ、苦手意識は克服しないとなりません。問題のすべてが難問奇問ではないですから、まず教科書に載っている程度の証明問題は、いつでも解けるようにしっかり身につけましょう。--これは将来も必要。
　その自信がついてから、難問奇問については、数こなして経験するしか対策はないでしょう。解けなくても良いというくらいの余裕を持って、数をこなすことになるでしょう。

　とりあえずしなければならないこと
☆教科書レベルの問題をこなすようになること
☆そのうえで、時間が許す範囲内で難問奇問も経験しておくこと。

実際の解き方は
・正確に文章を読み取る訓練・・・意外とここができてない。
・正確に図形を描けること・・・図が適当だと答えが見えてこない。
・適切な補助線を見出すこと・・・ここが勝負を決める。

回答No.2

kabaokaba

＞ちなみに初等幾何は、将来（高校・大学など）使うことは全くないです。

初等幾何は数学Aのカリキュラムに入ってますし，
高校の数学はすべてユークリッド空間ですので
初等幾何の知識は大変に有用です．
そして初等幾何で解いても解法に指定があるような場合は除き
減点されることはありません．
ちなみに，大学に入っても
初等幾何のアナロジーは有効です．

回答No.1

rabbit_cat

図形の問題（初等幾何）は、すぐにできるようにはならないので、
たくさん問題をやって慣れる、パターンを覚えるしかないです。
もう入試直前でしょうから、とにかくできるだけたくさんの問題を実際に解いてみる、ことでしょう。

ちなみに初等幾何は、将来（高校・大学など）使うことは全くないです。なんで、もし、すでに高校入試は終わっていて、高校に入る前に中学の勉強を完璧にしておこう、という趣向であれば、初等幾何は学校レベルの問題ができればそれ以上やる必要はないです。それよりは、２次方程式、２次関数なんかをきちんとやっておくほうがいいと思います。

お礼

皆様回答ありがとうございました。