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図形と方程式 領域
図形と方程式の入試問題になります。 領域が苦手で、本当分かりませんでした。 どなたか丁寧な説明よろしくお願いできませんでしょうか？
- ohisama0140
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これも領域における最大最小です。図を描いて作戦を立てましょう。 （１）について テキスト文書でＤを図示はできないので省きます。交点の座標は(4,4)です。 （２）について ax+y=kとおくと y=-ax+k ……① （kがy切片） 0<a<1だから，-1<-a<0 （傾きの範囲を調べました） これから直線①は 直線y=-x+8よりも「傾斜が緩やか（数学的な表現ではないですが）」にあるので，y切片kが最大となるのは，①が点(0,8)を通るときである。このとき k=a*0+8=8 k=8 ∴M=8 （３）について 1≦aより-a≦-1 直線①は直線y=-x+8よりも「傾斜が急な状態」にある。 さらに直線y=-2x+12との傾きの関係上次のように場合分けして考えます。 （ア）-2＜-a≦-1の場合，すなわち1≦a＜2の場合 直線①は直線y=-x+8よりも「傾斜が急な状態」にあり，直線y=-2x+12よりも「傾斜が緩やかな状態」にある。 y切片kが最大となるのは，①が点(4,4)を通るときである。このとき 4=-4a+k k=4a+4 ∴M=4a+4 （イ）-a≦-2の場合，すなわちa≧2の場合 直線①は直線y=-2x+12よりも「傾斜が急な状態」にある。 y切片kが最大となるのは，①が点(6,0)を通るときである。このとき 0=-6a+k k=6a ∴M=6a
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