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キャッシュフローの現在価値

成長事業の場合で、投資からの回収額が毎年一定率で増加する場合、その成長率をgとすれば、キャッシュインフローの現在価値額は、CIF/(r-g)で求められる、本に書いてありました。 (rは割引率) CIF=100,000、割引率=10%、成長率5%として上の公式で計算すると現在価値は2,000,000になるはずですが、エクセルで1000年分ぐらいを計算してみると2,100,000になりました。 ですので、CIF/(r-g)+CIF1年分(割引率適用前)が正しいのではないかと思うのですが、実際のところはどうなんでしょうか。

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  • ベストアンサー
  • redbean
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回答No.1

経営学や会計学には暗いので、外すかもしれませんが... 数学の無限等比級数の公式をまず書いておきます。 a < 1 の場合は、 x*a + x*a^2 + x*a^3 + … = x*a/(1-a) さて、将来のキャッシュフローの現在価値の合計が欲しいのですよね。 合計 = C/(1+r) + C*(1+g)/(1+r)^2 + C*(1+g)^2/(1+r)^3 + … こんな感じでいいですか? R = 1+r G = 1+g と置いて変形してしまいましょう。すると、 合計 = (C/G)*G/R + (C/G)*G^2/R^2 + (C/G)*G^3/R^3 + … 最初の公式に戻って C/G = x G/R = a と考えるとこの公式が使えることになります(G<R の場合)。結果は 合計 = C/(R-G) = C/(r-g) 結局、CIF/(r-g) で良さそうですね。初年度の扱い方の問題では?

tfuku
質問者

お礼

なるほど。理解できました。 エクセルを見直したところ初年度が問題だったみたいです。ありがとうございました。

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