• ベストアンサー

数列・・・。(高2)

debutの回答

  • ベストアンサー
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.5

>最後の2項はどのように考えればよいのでしょうか。 この数列の最後の項は前から数えてn番目ですから、 各項の左側が「初項1公差2の等差数列」なので、n番目は1+(n-1)×2で2n-1、 各項の右側が「初項2n-1公差-1の等差数列」なので、n番目は2n-1+(n-1)×(-2) で1となります。 それで、最後の項は (2n-1)・1 となっているのです。 また、その前の項は前から数えてn-1番目ですから、同様に考えれば(2n-3)・3 となります。

may-i
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 最後の2項についても納得できました。

関連するQ&A

  • 数列の問題です

    質問がいくつかありますが、よろしくお願いします 次の数列の初項~n項までの和を求めよ 1、1+4、1+4+7 与えられた数列の第k項をAkとし、求める和をSnとする ここで一つ目の質問です! なぜn項まで求めよといわれてるにもかかわらず、第k項までの一般項を求め和を出そうとするんでしょうか 続き Ak=1+4+7+・・・+{1+(k-1)・3} ここで二つ目の質問です! この式はどのようにして出したんですか? 1、1+4、1+4+7 という数列にもかかわらず2項目1やら3項目の4はどこへ消えてしまったんでしょうか? そして最後の質問です Σというのは和を表すと書いてあるんですが ならば 等差、等比数列の和の公式は必要なくありませんか? またはΣ公式などを使わなくても全て等差、等比数列の和の公式でできるんじゃないでしょうか? なぜわざわざ分けているのでしょうか? 質問が多くて恐縮ですが 解説よろしくお願いします。

  • 数列の問題

    数列1, 1, 3/4, 1/2, ・・・・の一般項は公比が1/2の等比数列と等差数列の積である 初項から第n項までの和を求めよ。 という問題の答えをよろしくお願いします。 途中式などは書かなくても大丈夫です!

  • 数学Bの数列の問題です。

    【問題】 等比数列{1,25,25^2,25^3,25^4,……}の初項から第n項までの和は,等比数列{1/3,2/3,3/3,4/3,5/3,……}の初項から第何項までの和に等しいか。nの式で答えよ。 [自分なりの解答] まず等比数列の一般項をan=25^(n-1)と表す。 次に等差数列の一般項をbm=(1/3)mと表す。 そして和の公式で それぞれSn(和),Sm(和)を出してイコールで結んでみたのですが…^^; できないんですよ^^; これでいいのか?という答えになってしまって…。 たぶんやり方が間違っているので 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

  • 【数列の問題】

    等差数列2,5,8……を{an}、等比数列2,-4,8……を{bn}とする。 数列{an}と数列{bn}との両方に含まれる数を順に取り出してできる 数列{cn}の一般項は? 答え cn=2^(2n-1) 解ける方がいらっしゃいましたら 解説お願いしますm(_)m

  • 数学Bの問題

    数列に関する問題 下記の問題の解答と解説もお願いします 1, 一般項が次の式で表される数列について (1) an=3n-4 初項から第5項まで (2) an=(2n+1)^2 初項から第5項まで 2. 次の等差数列の一般項と第30項 (1) 初項 -2, 公差 3 (2) 9,3,-3,-9 ・・・ 3,次の等差数列の末項が第何項なのか (1) 3,8,13,・・・,38 (2) -4,-6,-8,・・・,-42 4, 第6項が -2, 第15項が 25, である等差数列{an}の初項,公差,一般項 5, 次の等差数列の和 (1) -2,1,4,7,10,13,16,19 (2)初項 -9, 公差 -4, 項数 36 (3)初項 16, 公差 -4, 項数 n 6, 次の等比数列の一般項 (1) 3,-6,12,-24・・・ (2) 3, -3/2, 3/4, -3/8,・・・ 7, 次の等比数列の末項は第何項か (1) 1,2,4,8・・・,512 (2) 3,12,48・・・,768

  • 数列の問題です。

    三つの実数a,b,a*b(ただしa<0<b)がある。これらの数は適当に並べると等差数列になり、また適当に並べると等比数列にもなるという。この条件を満たす時、a=(ア),b=(イ)もしくはa=(ウ),b=(エ)となる。 という問題です。等差中項、等比中項を用いるのだとは思うのですが、答えを定めることができません。どのように答えを導いていけば良いのでしょうか。教えてください。

  • 数列

    等差数列2,5,8,…を{an},等比数列2,4,8,…を{bn}とする。 数列{an}の初項から第20項までの和は610通りでありm、数列{bn}の第5項から第11項までの和は4064. 数列{an}の第k項akが数列{bn}の第l項blに等しいとすると、3k-2=2^lである。 このとき2^(l+2)=3(4k-1)-1となるから、b(l+2)は数列{an}の1つの項に等しい。 しかし、2^(l+2)=3(2k)-2となるから、b(l+1)は数列{an}の項ではない。 したがって、数列{an}と数列{bn}の共通項は、公比が□等比数列をなしている。 □にはいるのが分からないのでおしえてください。 答えは2^2=4 k=1、l=1notoki あ1=2、b1=2でa1=b1ですが。

  • 数列について

    (等比数列) 次の数列の一般項を求めよ。 (1)1,11,11111… (2)125,125125,125125125,… (等差数列) 数列A;2,5,8…1001 数列B;10,20,30,…1000はともに等差数列である。 (1)AとBとに共通に含まれる数はどんな数列をつくるか。 分からないんで分かりやすくよろしくお願いします。

  • 数列

    次の問題の答は{16, 4, -8, 16} なのですが、解き方がわかりません。 解説していただけませんか。 4つの数があります。 先頭から3つの数は、公差-12の等差数列を成しています。 末尾から3つの数は、等比数列を成しています。 最初の数と最後の数が等しいという条件において、 この4つの数を求めなさい。

  • 数列 (漸化式)

    A[1]=1 A[n+1]=4A[n]+2^n (n=1,2,・・・) {A[n]}の一般項を求めたいのですが 両辺2^nで割って、B[n]=A[n]/2^(n-1)とおくと、 B[n]+1=2(B[n]+1)とおけるから特性方程式より、B[n]が2^n -1と求められました その後はA[n]=・・・ どうすればいいのでしょうか? 等差数列なら A[1]+ΣB[k] k=1~(n-1)という感じで求められたのですが・・・ この数列は等差数列なのか、等比数列なのか・・・ 一見等差数列のようですが、+2^nがついていてこれも定数じゃないから、等差数列ともいえないな・・・と思いました。 階差数列?とはいえないかもしれないけど、B[n]が求まったらその後の段階としてどうすればいいのでしょうか、よろしくおねがいします。