• ベストアンサー

グリーン関数について

　卒業研究でグリーン関数がでてきたのですがよく分かりません。グリーン関数はどういった計算のためにあるのでしょうか、教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • N64
  • ベストアンサー率25% (160/622)
回答No.1

「物理とグリーン関数」に載っているかもしれません。

参考URL：
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/X/0079000.html
johnjp
質問者

補足

おかげさまで、助かりました。ありがとうございます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (3)

  • masudaya
  • ベストアンサー率47% (250/524)
回答No.4

グリーン関数は形式的に微分方程式を解くためにも使います. 例えば,サイトで検索してもでてきますし,（Green関数やGreen functionなどでも検索してみてください) [物理現象のフーリエ解析]小出昭一郎 [物理数学ノートI]橋康 [物理とフーリエ変換]今村勤 [物理とグリーン関数]今村勤 等に書いてあるのを見ましたので,参考にされるといいでしょう.(上の二つは少し読みましたが,読むのにさほど困難はない様に思いました.) グリーン関数の物理的意味はというと#3の方がおっしゃているとおりだと思います.

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • goma_2000
  • ベストアンサー率48% (62/129)
回答No.3

グリーン関数とは伝播関数です。 ある地点(時点)の情報が他の地点(時点)に伝わっる時の伝わり方を表す関数です。そのため、ある地点での情報がわかった時に、別の地点ではどうなっているかを計算する事が出来ます。 Gをグリーン関数とすると、 F(x）= ∫G(x,y)F(y)dy で計算します。 例） 素粒子の分野ではファインマンダイアグラムを計算しますが、このときにグリーン関数(プロパゲーターと称する)を用いて計算します。光子の伝播関数や電子の伝播関数などですね。 光学の分野では、回折現象などでも、その回折点での情報を伝播していくことで、他の地点の光の様子を計算することが出来ます。 電磁気学でも。。。同様ですね。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • yu-fo
  • ベストアンサー率58% (32/55)
回答No.2

分野が違うかもしれませんが、以下のサイトはいかがでしょうか． 地震における波動の伝播に関して論じてるサイトです． 目次（下方の第III部が該当します） http://www.k-net.bosai.go.jp/k-net/gk/publication/index1.html

参考URL：
http://www.k-net.bosai.go.jp/k-net/gk/publication/3/III-1.4.1.html
全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 自然科学
  4. 物理学

関連するQ&A

  • グリーン関数

    波動関数に関する論文を読んでいたら、グリーン関数という言葉が出てきました。本を読んでみましたがよくわかりません。教えてください。

  • グリーン関数

    グリーン関数がいまいち理解できません。参考書など教えてください。ついでに核関数についての本も教えてください。

  • Green関数の謎

    波動方程式のグリーン関数のことで悩んでいます。同次方程式 　　□G(R,t)=0　…(1) 　G(R,0)=0,　∂G/∂t|(t=0) = δ(R)　…(2) を満たすグリーン関数を求めると 　G(R,t)=δ(r-ct)/(4πcr)　…(3) となります。一方、非同次方程式 　□G(R,t) = -δ(R)δ(t)　…(4) の(t>0での)グリーン関数を求めてもよく知られているようにやはり(3)のようになります。同次方程式と非同次方程式のグリーン関数がなぜ同じになってしまうのでしょうか。(3)は方程式に代入してみると(4)ではなく、(2)を満たしていることが分かります。それなのに(4)の解として(3)をとることは正しいのでしょうか。

  • グリーン関数のイメージ

    　 　数学、物理、初心者です。 　グリーン関数というものを知りました。 　物理的な意味は、伝播の様子を求める為ということインターネット検索でなんとなく理解しました。 　そこで、パソコンの数学プロット（描画）ソフトで、その様子を実際に表示させたいのですが、可能でしょうか？ 　百聞は一見にしかずということで、まずそのグリーン関数とやらを、表示させたいのです。 　ソフトでなくても、解説されている図入りのURLでも助かります。 　

  • グリーン関数の応用

    ポアソン方程式 △Φ(x) = -s(x) をとくのに、次の方程式 △G(x) = -δ(x) を満たすグリーン関数を用いるのはよく知られていますが、では、シュレディンガーの偏微分方程式 [-(h^2/2m)(∂^2/∂x^2)+V(x)]Φ(x,t) = -ih (∂/∂t) Φ(x,t) をとくのには、どのような方程式を満たすようにグリーン関数をおくのが賢明でしょうか？ 変数tが増えたことによって混乱しています。 よろしくお願いします。。。

  • グリーン関数

    常微分方程式の問題です グリーン関数を求めて初期値問題を解けとのことなんですが、どなたか教えてください.. dy1/dx = -2y1 + 2y2 + 4x + 7 dy2/dx = 3y1 - y2 - 8x - 9 y1(0) = 4, y2(0) = 2 です。 答えは y1 = 3x + 4, y2 = x + 2 のようなのですが 解き方がわかりません＞＜ お願いします..

  • グリーン関数のフーリエ変換について質問です。

    グリーン関数のフーリエ変換について質問です。 統計力学のある教科書で画像の上二つの形で表された遅延グリーン関数、先進グリーン関数のフーリエ変換が画像下の二つの式になるとあったのですが、途中の過程が記述されておらず困っています。 どこかで見たような気もするのですが見つからないので質問させていただきます。 どうかよろしくお願いします！！

  • Green関数

    g(t)=1/NΣexp{iKn}×sin(ωt)/ω 　　　fort >0 　　 (シグマはl＝-2N-1　で2N+1まで　) g(t)＝0 for>0 ここでK＝2πl/Nで　ω＝2(√γ)sin(K/2) , l=0,±１・・・±N のときこのGreen関数が実数と証明したいのですが、どうしたらいいのでしょうか？？ 詳しく教えて下さい！！

  • Green(グリーン)の顔

    Green(グリーン)は今年たしか歯科大学を卒業で 顔を公開すると言っていましたが どうでしたか？載っているHPを教えてください

  • グリーン関数、フーリエ変換、複素積分について質問です。

    グリーン関数、フーリエ変換、複素積分について質問です。 非斉次波動方程式のグリーン関数を求める過程でフーリエ積分、 int[-∞、∞] e^iωt/(ω^2-(ck)^2) を求めるのですが計算の仕方が分かりません。 特異点を迂回するような経路をとって複素積分、留数の利用だと思うのですが、 考えられる４つの経路のどれで計算しても物理的要請の因果律（t＜０でゼロ） を満たす解が得られません。 http://www4.atpages.jp/redmagic/appliedmathematics/green%27s%20function.pdf ↑のサイトを参考にしてみたのですが、私の計算では迂回した小半円での積分の 寄与が残ってしまいゼロになる解が出てきません。例えば参考サイトの11頁のx-x'<0 の場合を私は↓のpdfファイルのように計算したのですが参考サイトの場合のように http://cid-026bc8e4dd63562a.office.live.com/self.aspx/.Public/green.pdf ゼロになりませんでした。どこか計算か考え方が間違っているのでしょうが分かりません。 どこが間違っているのか教えていただきたいです。 また他の参考書には特異点を+ia(a>0)などとずらして経路から特異点を外して、複素積分の 後ａ→０の極限をとる方法も途中式なしでのっていたのですが、こちらを自分でやってみると 小半円は出てこないためゼロになる解を得ました。特異点をずらす方法も経路をずらす方法も 本質的には同じように思うのですが、答えが違ってしまうのはなぜでしょうか。それともやはり 私の計算が間違っているのでしょうか。 よろしくお願いいたします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する