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0あるいは負数の対数は存在しないのですか?
protoの回答
- proto
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もとの正数を定義域とする対数関数から 定義域を広げて定義することは出来ると思います zを複素数として z=|z|*exp(i*arg(z)) より、両辺の対数をとって log(z)=log(|z|*exp(i*arg(z))) =log|z|+i*arg(z) この式を複素数の対数の定義として採用すれば 対数関数は無限多価関数となり 定義域はz≠0なる全ての複素数です a>0として log(-a)=log(a*exp(i*(2n+1)π)) (但しnは整数) =log(a)+i*(2n+1)π
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