- ベストアンサー
複素数の指数関数にはあらわれないのに、対数関数には主値が必要な理由を教
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
こんにちわ。 指数関数の値は一意的に決まりますが、その逆関数となる対数関数の値は一意的ではないですよね。 wikiでの説明がちょうどいい説明になっていると思います。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%BB%E5%80%A4 要は、一意的に値が決められない（多価関数になる）ので、その「代表」として主値をとるというだけだと思います。 逆三角関数でも同じように主値をとって考えますよね。（逆に三角関数には主値がない） このことも同様ですね。
関連するQ&A
- 指数関数の両辺の対数をとる・・・の意味
高校数学IIの分野の指数関数、対数関数に関する質問をします。 よく問題の解説中で、指数関数の「両辺の対数をとって…」という表示があり、式変形をしていますが、この意味はどういうことなのでしょうか？ 例えば、１次方程式の両辺の対数をとっても方程式は成立するのでしょうか、それとも両辺の対数をとることができるのは指数関数だけなのでしょうか？ 例えば (1)[指数関数の逆関数を作る] (2)[指数関数の両辺の対数をとる] ←(1)と(2)は同じ結果が表示されると思いますが、どのように関連しているのでしょうか？ 以上、対数という概念を理解したいので質問します。なにか意見があれば、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数と対数関数と、残りの１つの関数。
例えば、８＝２＾３について、 指数関数は、２と３から８を求める関数ですよね。 ８＝２＾３。 対数関数は、２と８から３を求める関数ですよね。 ３＝ｌｏｇ２（８）。 じゃあ、残りの１つの関数は、３と８から２を求める関数ですよね。 その残りの１つの関数は、どんな関数ですか？関数として成り立たないですか？ そのことについて、様々な考えや知識を教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数の対数というものは考えられるのですか。
オイラーの公式を見ていると複素数の対数というものもあるのだろうかと想像するのですが、無ければその無いという理由を説明していただければと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数から対数関数の変形
指数関数から対数関数の変形 y=e^ax を x=logの形にしたいのですが… y=e^x x=logx とできるのですが、aがつくとどうもよく分かりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- MATLABで指数関数を含む方程式の複素数解を求め
MATLABで多項式と指数関数からなる方程式の解を求めたいと考えています。 実数解だけでなく、複素数解も求める必要があります。 例えば、 x^2-exp(x)=0 のような方程式を解きたい場合、 fzero(@(x)(x^2-exp(x)),2) を実行すれば、-0.7035という実数解が得られます。 しかし、複素数解は得られません。 なんとかして、複素数解も得られませんか？ roots()関数を使えば、多項式からなる方程式に対しては、 複素数解を求めることができます。 しかし、今回の場合は使えません。 指数関数をテーラー展開する方法を考えたのですが、 解がどのあたりにあるのか見当がつかないので、 どの点周りにテーラー展開すれば良いのか分かりません。 最終的には、制御工学で遅れ型むだ時間を含むシステムの極を調べたいのですが、 特性方程式に指数関数が入ってくるので、どうやって求めれば良いのか分からずにいます。 どなたか、知恵を貸して頂けないでしょうか。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- その他（プログラミング・開発）
- 指数関数と対数関数の交点
ずっと気になっていたのでこの機会に質問させて下さい。 底が1/2である指数関数y=(1/2)^xのグラフと、底が1/2である対数関数y=log(1/2)x（（ ）内は底を表す）のグラフの交点の求め方を知りませんか？ できれば高校数学の範囲でお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数と対数関数の関係
こんにちは、基本的な質問ですので、恐縮です。 指数関数と対数関数の関係として logaa^x=xという部分は理解できました。 しかし x=a^logax の部分が理解できません。 この式はどのようにして導かれたのでしょうか？ 参考書をみても、当然のように上の式があっただけで 、あまり数学の得意でない私にとっては理解が容易ではありません。 どなたか、ご回答の程宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
すばやくわかりやすい回答ありがとうございました！！