2次元の物体から螺旋を生成する方法

質問

2次元の物質（たとえば厚紙など）を使って、螺旋を作る場合、螺旋の外側と内側では、円周の長さが違いますよね。
　このような螺旋の中心にパイプがつく形になるのですが、この螺旋を作るためにはどのように厚紙を切ればよいのでしょうか？

回答No.3

sqwe-ir · ベストアンサー

不可能です。
金属の螺旋は、板を熱で曲げて溶接してあります。
これを紙で行うには、

板を作成して切り込みを縦に入れ、
曲げて行き、
出来た三角の隙間に紙を差込み、
テープで補修。

になります。
理由は、紙が伸びない為に起きます。

円盤を作成し、１箇所切り込み、１回転づつ張り合わせた方がまだ綺麗だと思います。
また、強度もあります。

補足

回答ありがとうございます。
より具体的にイメージしていただくために、螺旋の情報を追加します。
螺旋は、外径（直径）が150mm、真ん中に通るパイプの直径が15mm,螺旋のピッチが約100mm、材質はパイプが塩ビパイプにアルミを通したもの、螺旋の材質はアルミではなく、ややプラスチックに近い薄い板です（材質名がよくわかりませんでした。すみません）
このような状況で、螺旋は作成できるでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.4

A_M_K_

扇状の部品を作って、隙間の無い螺旋階段の様に、中心のパイプに少しずつずらして取り付けて、段差を削って整えるのは、どうでしょうか？

（参考ＵＲＬの３枚目の写真の様に、ずらして取り付けた後に、段差を削ってなだらかな坂の様に整える）

参考URL：

http://item.rakuten.co.jp/arne-interior/0007a00049/

回答No.2

shkwta

No.1です。

補足のものは、No.1の(2)ですね。
円環を180°ずつ重ねて作ったら、厚さが元の紙の２倍になりますが、丈夫に作れると思います。

１枚の紙でつくる方法はありそうにない（数学的な証明はまだ考えていません）のですが、その点にはこだわりますか？

回答No.1

shkwta

螺旋（螺線）には２つの意味があり、
(a)「ねじ」や「つるまきばね」のように、点が直線の軸のまわりを一定の半径で周回しながら並進してできる図形
(b)「ぜんまい」や「蚊取線香」のように、点が中心点のまわりを半径を増しながら周回してできる図形

巻貝の殻のように、上の両者を兼ねた図形もあります。

(1)aを作りたいのなら、紙をテープ状にして、円筒の周りにぐるぐる巻きつけるしかないでしょう。この場合、紙面と軸に平行になります。

(2)aの場合で、紙面と軸が垂直な螺旋を作りたい場合は、一枚の紙では作れませんから、「切れ目のある円環」（視力検査の図形のようなもの）をたくさんつくってつなぎ合わせるしかないでしょう。
　あるいは、こういう方法も考えられます。
　　[1]厚紙に糊をつけて、ぐるぐる巻いて、「壁の厚い円筒」を作る。
　　[2]できた円筒を、カッターナイフで、端から一定の厚さで削っていく。
　　　　上手にやれば、望みのものができると思います。

(3)を作りたいなら簡単で、蚊取線香のように渦巻きを描いてはさみで切ればできます。

補足

早速回答ありがとうございます。

ちなみに、円板をつなげて作ろうとしましたが、うまくいきませんでした。