クイズ・・・お願いします。

質問

パーティで赤い帽子が3つ、白い帽子が2つあります。
一郎の前に二郎、二郎の前に三郎と、三人を一列に
並ばせました。
そして、3人に帽子をひとつずつかぶせて、
残りの帽子は隠しました。
三人とも自分の前の人の帽子は見えるが、
自分の帽子はわからない。
「一郎、君の帽子の色は？」
「わかりません」

「二郎は？」
「わかりません」
すると誰の帽子もわからないはずの三郎が
「わかりました」

では三郎の帽子の色は？

というものです。
分かる方お答えお願いします。

回答No.6

revolution_2005

一郎は前の二人の状況が見えます。それで、一郎はわかりませんと言いました。

つまり、前の二人が白白でないことが分かります。白の帽子は二つしかないですから、もし前の二人が白白だったら一郎は赤だと答えられるからです。

この時点で、二郎か三郎のどちらかは赤か両方赤です。続いて、二郎がわかりませんと言いました。二郎は、三郎の帽子が見えています。一郎がわかりませんと発言したことにより、もし三郎の帽子が白であったら、自分の帽子は赤だと答えられます。先ほど述べたとおり、自分たちは少なくとも一人は赤だからです。

二郎は三郎の帽子が赤だったことから、自分の帽子は赤か白かは分かりませんでした。

そして、三郎です。二人がわかりませんと言った事により、自分が赤だということが分かりました。なぜなら、一郎がわかりませんと言った事により、自分か二郎の少なくとも一人が赤だとわかります。そして、二郎がわかりませんと言った事により、自分は白ではないということが推理出来るからです。