• ベストアンサー

divの問題

B=ω×r ω=(ωx、ωy、ωz)r=(X,Y,Z)のときdivBはどうやってやるのでしょうか?成分計算でなくなるため計算できません。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)
回答No.2

No.1さんの方法で良いと思います。 もう一つは まだ、確かめてはいないのですが、スカラー三重積の公式を使って、 div(A×B)=▽・(A×B)=det(▽ A B)   |∂/∂x ∂/∂y ∂/∂y | div(ω×r)=| ωx  ωy  ωz | ←行列式   | X   Y   Z  | としてみてはどうでしょうか。単なる思いつきですが。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • mech32
  • ベストアンサー率57% (23/40)
回答No.1

例えばベクトル公式 div(A×B)=B・(rot A)-A・(rot B) が使えると思います。あるいはω×rの成分を ω×r= |i  j  k | |ωx ωy ωz| ←行列式 |X  Y  Z | で計算してみてはどうでしょうか。i,j,kはx,y,z方向の単位ベクトルです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 角運動量について

    ω=(0,0,ω),r=(x,y,z) dr/dt=ω×r なんですが・・・ x成分:Ωy・z-Ωz・y=-Ωy y成分:Ωz・x-Ωx・z=Ωx z成分:Ωx・y-Ωy・x=0 ∴dr/dt=(-Ωy,Ωx,0) となるのがわかりません。

  • 電気工学の問題です。

    問)R[Ω]、L[H]、C[F]に対し、Z、X、X_L、X_C、Y、G、Bの単位を書き、なぜそのようになるのか説明せよ。 単位は、Z、X、X_L、X_Cは全てΩ Y、G、Bは全て1/Ω でいいのでしょうか? なぜそうなるのかを説明するというと、 X_L=ωC X_C=1/(ωL) Y=1/Z G=1/R B=1/X でいいのでしょうか? また、Z、Xがなぜそうなるのかがわかりません>< なるべく詳しく解説していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします

  • 変数変換を利用して次の積分を計算しろという問題で

    I=∫∫∫Ω z dxdydz , Ω = { (x,y,z)| x,y,z>=0 , x^2+y^2+z^2<=1 } 至急回答をお願いします。 できれば解説や計算過程を加えてもらえると幸いです。 よろしくお願いします。

  • 磁束密度のガウスの定理

    (0,0,a)(0,0,ーa)の2点にある磁気双極子の原点からrの距離の球の周りの磁場を求めて ガウスの定理を確認するという手順で 座標系は球座標系です。 またベクトルの成分はそれぞれ r^2=x^2+y^2+z^2とすると X成分 3qaxz/2πμr^4 Y成分 3qayz/2πμr^4 Z成分 3qaz^2/2πμr^4+3qza^2/πμr^4 です。 積分の具体的計算なのですが、 磁場H↑=係数×(z/r^3)×(r方向の単位ベクトル) (rは原点を中心とする半径、zはそのz成分と言う意味です。) のときに磁束密度B↑が ∫B↑dS↑=0 となる具体的な計算方法が分かりません。 どなたか御回答お願いします。

  • 表面積の問題です。

    回転体の表面積。曲面がz軸を軸とする回転体の場合、すなわちr=f(z),a≦z≦b,r=√(x^2+y^2)と表されるとき、表面積が 2π∫_a~b f(z)√(1+f'(z))^2dzで表されることを示せ。 この問題ですが、さっぱりわかりません。まず、(1)r=f(z)としてあるのに、r=√(x^2+y^2)とあること。これは要するにf(z)=√(x^2+y^2)なのでしょうか?zの関数なのにzがないとは??これはf'(z)をどう計算するのか? (2)確かに接平面の曲面積=∬_D√(fx^2+fy^2+1)dxdyですが、この場合には、最初にf(z)がきていますから。。。。手の付け方がわかりません。 誰かよろしければやさしく教えてください。

  • 大学の幾何学の問題です。 

    大学の幾何学の問題です。  (1)A={(x、y、z)|y^2+z^2=2}は位相多様体  (2)A={(x、y、z)|y^2+z^2=2、0<x<3}は位相多様体} (3)A=R^2、B={(x、y、z)∈R^3|z=x^2+y^2}とすると、AとBは同相  よろしくお願いします。

  • 正値対称行列の成分計算の問題です。

    皆のお知恵を拝借致したく、質問致しました。 質問は、数学の問題です。 r = t(y) * X * Σ * t(X) * y という基本の式が存在します。 ここでr: 1×1のスカラー、y: N×1、X: N×F、Σ: F×F です。加えてF<Nです。 t()は転置を表現しています。 ここで現在既知な値は、r、y、X、∂r/∂y: N×1、の各成分です。 ∂r/∂y = 2 * X * Σ * t(X) * y = b として、bのベクトルの各成分が情報 として与えられているということです。表記は縦ベクトルとしております。 また、Σは、正値対称行列ということが分かっております。そしてsum(y) = 1 という事も分かっております。(Σと混同しないために、ベクトルの成分の和を sum()で表現しました。) この時、この与えられた情報のみで、Σの値の異なる各成分 {(F×F-F)/2+F} 個を、 各々計算することは可能でしょうか? 現在非常に悩んでおります... 例えば、2 * X * Σ * t(X) * y = b から、(t(y) * X) ○ X * vec(Σ) = b / 2 という方程式系が成立しますが、(○は、クロネッカー積を表しています。) 当然左辺のvec(Σ)の係数行列のRANKは F であり、解析的には 計算することができません。 一般化逆行列で無理やり計算するしか無いのでしょうか。 また、行列成分の正確な値を計算するためには、追加的にどのような情報 が与えられればいいのでしょうか。 お手数ですが、お教えください...m(_ _)m

  • 波動方程式の導き方

    電磁気学に関する質問です。次のように、z方向に伝搬定数βで進行し、角周波数ωで進行する波について E=E0(x,y)exp(jωt-βt)・・・(1) H=H0(x,y)exp(jωt-βt)・・・(2) 直交座標系(x,y,z)における波動方程式と円筒座標系(r,φ,z)における波動方程式を求めたいです。 (1),(2)式をマクスウェルの法則に代入して、x,y,z成分に関する式を求めて、式変形によりEx,Ey,Hx,HyをそれぞれEz,Hzを用いて導く事はできました。その後、どのような計算方法で波動方程式を求めればいいのかわかりません。できるだけ計算過程を詳しく教えていただけないでしょうか?よろしくお願いします。

  • 物理の問題です。

    x=rcos(ωt)、y=rsin(ωt)と置き、それぞれを2回微分することにより、加速度のx成分とy成分を求めなさい。そして、加速度が中心を向き、加速度の大きさはrω^2で与えられることを示しなさい。 この問題が分かりません。 途中式もあるとありがたいです。 回答よろしくお願いします。

  • 証明問題・・・・かな?

    Z=tan^(-1)(Y/X)に対して XZx+YZy=0 Zx:Zのx成分 Zy:Zのy成分 が成り立つことを示す問題なのですが・・・・ これは、 まず、 tanZ=Y/X としてからはじめるのですか? どなたかお願いします。