飛行機に濡れタオルをつけたら？

質問

最近梅雨で、洗濯物が乾きにくくて困ってます。
エアコン＋扇風機を使っても、なかなか乾きにくいです。

で、ふとくだらない疑問を抱いてしまったので、
頭の良い方が居たらおしえてください。

仮に塗れたタオルを乾かそうとした場合です。
湿度が高く、飽和状態のまま家の中で扇風機を回しても全く乾かないのでしょうか？
（現実的にそこまでの環境がありえなそうですが）

扇風機を使うというのは、湿度の低いフレッシュな空気を洗濯物にあてて、
乾かすという事なのでしょうか？
だとしたら、たとえば、新幹線や、レーシングカーや、
飛行機などに濡れタオルをくっつけておいたとしたら、
すぐに乾いてしまうものなのでしょうか？
まあ、飛行機とかだったら、高度があるから凍ってしまうのかな？
あれ？新幹線とかでも、気化熱で一時的に凍ったりするのでしょうか？

と、質問自体もあまりよくわかりませんが、
このあたまのゴチャゴチャを解消してください。
お願いします。

回答No.8

mydummy · ベストアンサー

#7氏

大変鋭い指摘です。扇風機の風で水分子が次々とタオルに命中するという点には全く同意します。

そこで、次のような思考実験を行ってみましょう。

理想的な密閉容器を真空にし、そこに水（液相）を入れます。液相の水分子はランダムな運動と衝突を繰り返し、一定の確率で分子間力を振り切って気化するものが生じます。この確率は水分子のランダムな運動速度（温度）と表面積が一定であれば一定です。
水分子が気化するので、真空だった領域には水分子（気相）が満たされます。この水分子もランダムに運動していますので、一定の確率で液相部分に落ち、分子間力に捕まって液化するものが出てきます。この確率は気相の水分子の数（と液相との接触面積）に比例します（各分子の動きはランダムなので）。

以上の条件から考えると、水を入れた直後は水分子は気化するばかりで液化しません（液化できる水分子がない）。時間とともに気化した水分子が増えていき、従って液化する（できる）水分子も徐々に増えていきますが、基本的には気化する量が多く、水蒸気は増えていきます。十分な時間が経つと、気化する水分子と液化する水分子の数が等しくなり、いくら液体の水が蒸発してもその分水蒸気が液化してしまう、水蒸気が増えない、という状態になります。
このときの水蒸気の密度（体積あたりの数）のことを“飽和水蒸気量”と呼びます……水蒸気が飽和状態にあるとは、「これ以上蒸発しない」ことではなく、「気化と液化が同じ速度で起こってしまう」状態だと言うことが出来ます。気体と液体の水で分子交換をしつづけているわけです。また、この状態の水蒸気の持つ気圧のことを飽和水蒸気圧呼び、この状態は「水の気化と液化が平衡している」と言い表すことができます。

しかし、ここで考えてみてください。気温が上がるとなぜ飽和水蒸気量が増えるのでしょうか?。今の説明だけだと、気温が変わっても飽和水蒸気量が上がる理屈が説明できません。
……そこで、水蒸気の分子が水（液相）にぶつかるときにことをもう一度考えてみましょう。気温が高いということは気体分子の運動速度が速いということです。液相にぶつかる速度が十分に速いと、ぶつかって反射したときの速度も速く、そのまま分子間力を振り切って気化してしまう確率が上がります。言い方を変えれば、気体の水分子が液化する確率が下がるわけです。従って、気化と液化が平衡状態になるにはより多くの水蒸気量が必要です。
これが気温が上がると飽和水蒸気量が上がる説明になるわけです。統計力学を用いるのは、古典熱力学では扱いづらい飽和水蒸気量の由来をきれいに説明するからです。両者とも重要なのは違いありませんが。

で、扇風機の風が当たるとどうなるのでしょうか?。当然ぶつかっていく水蒸気の分子の速度も上がります。すると風が吹いている部分だけ気温が上がって飽和水蒸気量が増えたのと同じ状態になります。扇風機で加速された場所から濡れタオルまでのあいだで水蒸気が増えなければ、#6のような議論は成り立つ訳です。で、今回の実験セッティングでは水蒸気が露中増えることはなさそうです。

ここまでの議論を見ると、実は水蒸気以外は関係ないように見えます。実際、マクロ的には飽和水蒸気圧は水蒸気の分圧で評価するので、大気中では水蒸気以外の分子は鑑みないことになっています。ではなぜ水蒸気以外のことも書いたのでしょうか。
理由は、「摩擦熱」の議論にあります。それ自体が水でなくても（液化しなくても）、水分子に運動エネルギーを与えます。巨視的に見れば水の温度を上げているように見えるわけです。例の密閉容器に水蒸気を含まない熱い空気を入れると水と水蒸気の温度が上昇します。
では、濡れタオルや新幹線の例ではどうなっているでしょうか。濡れタオルの例では、濡れタオル近辺とそれ以外の場所で風速が違います。新幹線の例で蒸発した水蒸気はどこかへ飛び去ります。これらの場合、飛び去った水蒸気が与えたエネルギーを持ち逃げしていて、風速が遅くなると同時にその分の運動エネルギーをどこかに捨てています。
数学的に言えば、系が理想的に閉じていません。こういう場合、系の開いた場所から投入したエネルギーが逃げている訳です。すると理想的な状態のようには温度が上がりません。

長文連投ですみません。