ちょっと ？です。教えて

質問

（２＋√３）（３√２－√３）の式を簡単にせよ。　　　の問題　ですが、なんだか　こんがらがって？なのでHELPです。　
　（２√３＋√７）（２√３－√７）＝
（２√３×２√３）＋（２√３×ー√７）＋（√７×２√３）＋（√７×－√７）＝１２－２√２１＋２√２１－７＝５　　
この式は　これで正しいですか？

回答No.4

tjosaikou6666

（2＋√3）（3√2－√3）の式を簡単にせよ。
ルートがはいっているがらこんがらがっているんですね。ここは基本に戻ってみましょう。
（Ａ＋Ｂ）（Ｃ－Ｂ）になっていると考えれば
ＡＣ－ＡＢ＋ＢＣ－Ｂ二乗になります。
こうやることを頭の中にいれて解くと
2×3√2－2×√3＋√3×3√2－√3二乗で
6√2－2√3＋3√6－3になります。
これ以上簡単にはなりません。
（2√3＋√7）（2√3－√7）は
（Ａ＋Ｂ）（Ａ－Ｂ）という式になっていますね。
これはＡ二乗－Ｂ二乗になることは憶えていたほうがいいと思います。
だからこの式は
2√3二乗－√7二乗だから
12－７＝5

お礼

すっごく　解かり易くて　助かりました。ありがとうございました。(*^_^*)

回答No.3

legacysrm

やりかたは同じですよ

（２＋√３）（３√２－√３）

＝（２×３√２）＋（２×ー√３）＋（√３×３√２）＋（√３×－√３）

＝６√２－２√３＋３√６－３

回答No.2

mikisuke_0226

正しいです。

ただ、No.１さんの回答にもありますが
(a+b)(a-b)=a^2-b^2を使って、

(２√３＋√７)(２√３－√７)＝(２√３)^２－(√７)^２＝１２－７＝５

のほうが圧倒的に早いと思います＾＾

補足

ありがとう。＾って２乗ってことですよね。
（２＋√３）（３√２－√３）＝
どうなんでしょう・・・

回答No.1

legacysrm

（２＋√３）（３√２－√３）が正しいのか（２√３＋√７）（２√３－√７）が正しいのかわかりませんが後者なら
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
を使えばいいのではないのでしょうか？
答えは合ってますけど

補足

ややこしかったですね。前記の式の答えが欲しかったので。良ければ　お答えを(*^_^*）
（２＋√３）（３√２－√３）＝