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急ブレーキで大きな遠心力がかかり脱線？
今日の朝日新聞の夕刊にＪＲ西日本脱線事故の原因として「急ブレーキによる大きい遠心力が脱線の引金になった」とだけ書いてましたが、急ブレーキで遠心力が大きくなる理屈が全くわかりません。 遠心力が大きくなるとひっくり返るのはわかりますが、ブレーキで遠心力が大きくなるのはなぜなんでしょうか？
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左の車輪 右の車輪 ／| |＼ ／ | | ＼ | | | | | └─ 車 ─┘ | | ┌─ 軸 ─┐ | | | | | ＼ | | ／ ■＼| |／■ ┃ ┃ ──┻───────┻─── レール 地面 レール 図で、車輪が左に寄ると、左側車輪は半径が大に 右側が半径小になります。左右は車軸でがっちり一体で回転差は無いので、径が大きい左の進む距離が大きく、右が小さくなって 寄りが中央に戻されます。これが直進での自動安定とカーブでの自動追従ですが、車輪が滑ってしまうと「左右の進む距離差」が消え去ります。 滑った車両は慣性でまっすぐ進む、もし後続車両から押されれば、その力がピッタリ重心を向いてないと回転力になって車両は横を向きます、などで、車輪の内側にある脱線防止フランジが抗しきれず、レールを越えてしまったのではないでしょうか。 No5に書かれてる渋谷駅への急カーブ徐行の事故を思い出しました。 （ー人ー）
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- the390
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今回のとは直接は関係ないと思うのですが テレビなどの説明に疑問を持って調べていてここを見つけたので思っていることを書いてみようと思います 中学のときに習った内容なので実際は違う要因を考えないといけないと思うのですが 直線で進んでいる電車が例えば右カーブに差し掛かったときにそのままでいようと慣性が働いて右に動いた電車に対して自分は左に行くような感じになる これが慣性力の中の向心力ってのを習った記憶があります 遠心力は説明とかでやりやすいみかけ上の力って言っていたので報道で言われていることがあまり理解できません 減速との関係がわからないのですが自分が知っていること全部なのですみません
お礼
書き込みありがとうございます。 向心力Ｔ＝ｍｒω＾2＝ｍｖ＾2／ｒ＝遠心力（慣性力） ｍ：物体質量 ｒ：回転半径 ω：角速度 ｖ：速度 向心力が発生すると物体が円運動を行います。 電車はレールでガイドされているので向心力が発生すると思います。 円運動の公式を考える時は、力のつりあいのバランスのとれた状態が円運動の公式にあてはまっているのだと思います。 検索して見つけたホームページです。 http://www.bekkoame.ne.jp/~kitamula/tuikabook.htm 私も素人なので専門家の説明を見たほうがいいと思います。 単純な円運動で考える時は上記の計算で考えればいいと思いますが、他の人が回答で教えてくれたように電車は構造的に遠心力が起きると電車が転倒する向きに回転力が発生します。それでその回転力の大きさが問題で、事故調査委員会も速度から単純に計算した転倒力では電車は転覆しないと考えているようです。 そのあたりは電車の構造や線路の状態などいろいろな要因が関係してくるので（複合的要因）原因特定までは時間がかかるようです。
- k_riv
- ベストアンサー率57% (105/183)
＃１６です。 ＞糸を切るとまっすぐ飛んで行く原理は電車のレールを途中でなくしたら電車が直線的にレールからそれていく現象と同じで脱線する力が発生する理由とは違うと思います。 ＃１６では，質問の内容が「遠心力云々・・・」だったので，遠心力に限定して回答しました。 事故の原因（脱線）についてであれば，補足します。 ＞丸パイプの内側を速度を持った球が転がって円運動するような原理に電車のカーブは近いと思います。 電車のレールは，車体の一番下にあります。電車の重心は，車体のほぼ中央にあると推測されます。電車に遠心力が働くのは重心の位置で，これに抵抗するのは車輪ののっているレールの位置です。この高低差によって，転倒モーメントが発生します。 つまり，脱線によって転倒したのではなく，まず，遠心力を保ったままカーブにさしかかったとき，車体が円運動の接線方向に直進しようとしたため，車体とレール間の転倒モーメントが生じ，だんだん傾きながら走行した。この状態を避けるために，通常は，カーブに進入する前に減速する（遠心力を減少させる）のではないでしょうか。 その後，直線方向に進む車体と円方向に進もうとする車輪との距離の増加によって，脱線状態になった。（脱線よりも転倒状態になるのが先） と，言うのが今回の事故の脱線の理由と，私は考えます。当然，専門的には，複雑な要因があるのでしょうが，結局は，このことを専門的に説明しているだけだと思います。
お礼
再度補足ありがとうございました。 質問は「急ブレーキで遠心力が増す」が単純な物理の問題としてあり得るか？とすればよかったです。 電車の機構や構造的な理由で転倒モーメントが大きくなるや横圧が高くなるなどの脱線の原理を考えても専門家にしかわからないと思いますので。 質問を 「急ブレーキで遠心力が増す」が単純な物理の問題としてあり得るか？ としたら「糸を切るとまっすぐ飛んで行く原理」は「急ブレーキで遠心力が大きくなる原理」ではないと思うんですがどうですか？
- bomber_c
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Ａ新聞が「急ブレーキによる遠心力」なるいい加減な記事を書くのは、新聞社内に専門家がいても、専門知識を行使できないというマスコミ独特の怪訝な了解事項が背景としてあるからではないでしょうか？社内の一部の「専門家」が特定の分野の記事の編集方針を壟断するのは、公正中立を旨とするマスコミにあるまじき行為であるとするおかしな考え方がはびこっているようです。これでは社員が専門的な知識を行使する機会が与えられず、いきおい不勉強になります。新聞に書いてあるちょっと専門的な記事は斜め読みに止めておくのが賢明でしょう。あるいはここでは、文章力も物理の知識もない記者が以下のような原文があって、文字数制限で変に文章をつづめてしまったとも想像できますが。 「急ブレーキによって一部の車両の車輪がロックすることによって、その車両が単車で言うジャックナイフに類する現象が起こって進行方向に傾いて浮き上がり、そして、その車両がカーブ走行によって受けている遠心力が脱線の引き金になった」とかのもとの文章を、粗雑にも上のように変えてしまったのではないか、ということです。「急制動による遠心力」など、どこの力学の教科書に書いてあるというのだ？ 新聞記者の知識や文章力なんて、まあこんなものでしょう。
お礼
回答ありがとうございました。 自分が物理に詳しいとは思いませんが、新聞記者ならば物理の基本ぐらいは勉強してから記事を書いて欲しいですね。
- shinkun0114
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#12です。 脱線に重要なファクターである「横圧」を質問者さんが ご存知なら話は早いです。 横圧は、車輪がレールを直角方向に押す力ですが、 この「横圧」と「遠心力」を新聞社が混同しているのでは ないでしょうか。 横圧は、遠心力も重要なファクターですが、 レールと車輪の「アタック角」にも影響を受けます。 鉄道車両の車軸は、必ずしも曲線の法線方向を 向いているわけではなく、ある程度柔支持されて いますので、レールと車輪が成す角度「アタック角」は 常に変化しています。 ここが、単なる力学と異なるところです。 #8さん並びに#12の見解が正しいとすれば、 非常ブレーキにより滑走(ロック)した車輪は、 スラックの効果が得られず、曲線にそって曲がろう とする効果が失われます。 この結果、車輪とレールのアタック角が大きくなり、 横圧が大きくなるという結果を生んだのではないでしょうか？
お礼
再度補足ありがとうございます。 >「横圧」と「遠心力」を新聞社が混同している そうですね！そういうことじゃないかと思ってました。 横圧が大きくなること＝遠心力が大きくなることではないと思います。 それで横に押される力（横圧）が大きくなった＝遠心力が大きくなったというのは乱暴（間違い）だと思います。 単なる力学と異なるというのは、質量を持った物体が回転運動をしているのように問題を単純化できず、電車の構造（機構）により横圧が強くなったり転倒力が強まったりするということを考えなければならないことですね。
- ency
- ベストアンサー率39% (93/238)
単純に、接線方向の慣性力と遠心力の合力が、もともとあった遠心力よりも大きくなったということのようにも思えますけど。 # 遠心力も、円運動のときの慣性力ですし。。。 ブレーキをかければ、進行方向と逆向きの接線力が制動力として作用することになるわけですよね。 特に加速しているわけでもなく、慣性だけで動いていた場合には、カーブに入ったところで遠心力だけが作用することになります。 そこで急ブレーキをかけると、瞬間的に進行方向に慣性力が作用しますが、速度の方はその瞬間でもそれほど変わらないような気がします。 そう考えると、遠心力＋慣性力で遠心力のみの場合に比べれば、大きくはなるかと。。。 # 某新聞社が、どこまで考えて記事を書いたのかは不明ですけど。。。 でも、それよりも大きな要因は、やはり遠心力を含む慣性力の向きが急激に変化したことによって、力のバランスが崩れたことだとは思いますけど。。。
お礼
回答ありがとうございました。 私も素人で自分がどこまでわかっているか怪しいですが物理の本を読んで >ブレーキをかければ、進行方向と逆向きの接線力が制動力として作用することになる その通りだと思いました。 >特に加速しているわけでもなく、（直線で？）慣性だけで動いていた場合には、カーブに入ったところで遠心力だけが作用することになります 電車は速度が出てますので運動量を持っています。 円運動を続けるには加速度が必要なようなので、電車が駆動力を出さずに減速していく時はマイナスの加速度を持つような気がするんですが。 つまりカーブに入ったところで電車に作用する力は、遠心力「だけ」ではないのでは？ >そこで急ブレーキをかけると、瞬間的に進行方向に慣性力が作用しますが、速度の方はその瞬間でもそれほど変わらないような気がします。 急ブレーキをかけた時の進行方向の慣性力は電車に乗っていた人などにかかる見せ掛けの力だと思います。 電車自体は前進する方向の力（速度）を減らして行くだけだと思うんですが。 細かく書いてしまいましたが、その方が自分がどう思っているかわかると思い書きました。どうか気を悪くしないでください。それで間違いがあれば訂正してもらえると助かります。
- k_riv
- ベストアンサー率57% (105/183)
私は，素人ですが，以下のように考えました。 電車が等速円運動をしている場合，遠心力と向心力が，ほぼ釣り合っています。そこで，急ブレーキをかけると言うことは，向心力が急激に減少する事になりますが，遠心力は慣性の法則によりそのままに保たれようとします。急ブレーキにより減少した向心力＜約１００km/sの時のままの遠心力，になり外側に引っ張られます。錘に糸をつけて回し，糸を放したときに錘が飛んでゆくのと同じ原理です。 つまり，記事の意味＝＞「大きい遠心力」は，遠心力が大きくなったのではなく，急ブレーキによって向心力が減少したのに，大きい約１００km/s時のままの遠心力を保った。 という意味かと思います。
お礼
回答ありがとうございます。 糸が切れて錘がまっすぐ飛んでいくのは接線力方向ですね。 糸の張力の変わりに電車では曲がったレールがあります。 丸パイプの内側を速度を持った球が転がって円運動するような原理に電車のカーブは近いと思います。 糸を切るとまっすぐ飛んで行く原理は電車のレールを途中でなくしたら電車が直線的にレールからそれていく現象と同じで脱線する力が発生する理由とは違うと思います。 いろいろアドバイスを貰って、大学の先生のサイトも見つけわかったことは、原因が複合的な時は原理を推定しても再現することや証拠を見つけることがとても困難だということでした。 軽率に計算をしてもしかたがないというアドバイスはとても的確だったんだと思いました。 マスコミでも今日になって電車が傾いて内側の車輪が浮いた状態で線路からはずれたらしいと報道しています。 本物の専門家事故調査委員会の調査結果を待とうと思います。 そして質問内容は「円運動で物体が急減速すると遠心力は大きくなるか？」にすればよかったです。 新聞記者も高校レベルの物理は勉強して欲しいですね。
- Alpinia120
- ベストアンサー率42% (20/47)
私も＃１３の方と同じくちょっと違うんじゃないかなと感じました。 急ブレーキが原因で起こる現象は＃１３の方のおっしゃるとおり摩擦係数によるものであり、その結果脱線転覆してしまったのだと思います。 一方遠心力は見方を変えれば慣性力ですから電車本体が直線的に（ベクトルとして等速度で）まっすぐ進もうとする力と考えられ、猛スピードで走って問題の半径３００Ｒの右カーブへ突っ込めば遠心力は大きいし、その時の速度が制限速度の時速７０キロならば遠心力は小さかったということだと思います。ブレーキをかけて速度を落としたら遠心力が大きくなったというのは不自然に感じます。 だからブレーキで遠心力が大きくなったのではなく、ブレーキで車輪がロック、動摩擦係数＜静止摩擦係数なので右カーブに突っ込んだときのスピードに応じて発生した遠心力に負けて車両が外側に外れた（＃１３さんの文章を引用）ということだと思います。 急ブレーキが脱線の一因になっていたが、急ブレーキが遠心力を大きくしたということではないと思います。 あまり自信がなく「思います」尽くしになってしまいましたがいかがでしょうか。
お礼
回答ありがとうございます。 ブレーキで車輪がロックすればすべり接触になるので動摩擦係数×ｇの減速度で速度が落ちるということだと思います。 ただそうなってもそれだけでは円運動の速度が落ちて行くだけで向心力自体はカーブで曲がったレールにガイドされることで起こしてるので別に遠心力に負ける理由にはならないと思います。 もちろん複合的な理由で車輪ロックでレールを車輪が乗り越えるなどはあり得ると思います。あくまで仮定ですが。
- ootora-A
- ベストアンサー率28% (39/135)
毎日新聞の下記ＷＥＢに載っているせりあがりが正しい解釈ではないでしょうか。 ＴＶ朝日の番組に出演していた専門家も、これとおなじ解説をしていたように思いますが。 遠心力とは直接関係無いと思います。
お礼
回答ありがとうございました。 「急ブレーキで遠心力が大きくなる」ということだけ聞くと違いますよね。 乗り上がり脱線、せりあがり脱線などいろいろな言い方をマスコミがしてるようですね。 さっきお礼で引用したサイトの大学の先生によれば、日比谷線事故の時は車輪が滑らないでそのままこすれて登る現象のようです。推定できても検証や再現が困難なようです。
- nano_cat
- ベストアンサー率24% (26/106)
私も今朝の朝日新聞を読んで、「ちょっと違うなぁ」と思いました。 急ブレーキで車輪がロック、動摩擦係数＜静止摩擦係数なので遠心力に負けて（向心力が小さくなって）、車両が外側に外れた（脱線した）ってことではないのかなー。
お礼
回答ありがとうございます。 えと回転運動でブレーキをかけることで接線力が弱まり速度が小さくなっていくということですよね。 そうなるとＦ＝ｍｒω＾２式の角速度ωが小さくなるので向心力が小さくなる。 向心力Ｆ＝遠心力Ｆ’なので遠心力が小さくなる。 それ以外の要因を排除すればこうなると思うんです。 減速の理由が急ブレーキの車輪ロックだとすると運動方程式ｍａ＝μｍｇより減速度が決まって速度が変わるというだけで円運動を止めるということはないと思います。 長々と失礼しました。
- shinkun0114
- ベストアンサー率44% (1553/3474)
#8さんの見解がしっくり来ると思います。 ●スラックと曲線通過 参考までに解説図を見つけてきましたのご覧下さい。 http://www.geocities.jp/yoke_4000/img/slack.gif 鉄道の曲線区間ではレールの幅を少し広げてあります。 これをスラックと呼びます。 鉄道の車輪は左右が直結です。ディファレンシャルギア などはありません。しかし、このスラックと、車輪の形状により レールにあたる部分の車輪の直径が カーブ外側車輪の直径 ＞ カーブ内側車輪の直径 となることがわかります。 したがって、 カーブ外側車輪の速度 ＞ カーブ内側車輪の速度 となり、カーブをスムーズに曲がることができるのです。 しかし、これはあくまで車輪がちゃんと回転している場合の 話です。非常ブレーキをかけ、車輪が滑走してしまうと この効果が失われます。 ●結局・・ これらから推測されることは ・速度超過による過大な遠心力 ・非常ブレーキによる車輪の滑走で、スラックの効果が失われる かと思います。
お礼
回答ありがとうございます。 ああ、なるほど。＃８さんの説明にあったカーブの自動追従は逆にカーブでは２本のレールの距離が違う（外側の方が長い）から必須の構造なんですね。 それが失われると電車はカーブをスムーズに曲がることができなくなる。非常に危険ですね。
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お礼
回答ありがとうございました。 直進での自動安定とカーブでの自動追従、初めて知りました。すごいアイデアですね。鉄道の車輪とレールのフランジが斜めになっているのは、カーブを回すためだと思っていました。遠心力はカントで安全な向きに落としていると思っていました。 詳しいサイトを見つけました。 地下鉄脱線事故の真因を探る － Ｎｏ．２ のり上がり脱線とは ? － http://www2.kanazawa-it.ac.jp/knl/nagase/comment11.html ここによれば、のり上がり脱線とは「低速」で起きる複合的な原因を持つ脱線となってます。 今回の事故は高速でかつ横圧が増えた理由が違いますね。 急ブレーキで車輪が滑りカーブでの自動追従が失われ、遠心力で車輪のフランジがレールに押しつけられ、摩擦係数×力 で斜め上方向への分力が発生し車輪が持ち上げられ脱線したという可能性がありますね。 ただもしこの原理で脱線したとしても、遠心力がブレーキで大きくなったというよりフランジの横圧が増えたということで、遠心力が増えたと言う表現は乱暴だと思えます。 この原理も現地点ではあくまで想像の話なんでしょうけど。とても参考になりました。