算数の因数分解技法

質問

１３６３を素因数分解しろ、という問題を小学生が簡単に
解くテクニックはあるでしょうか？　２９＊４７が答え
ですが、地道に試すしかありませんか？

回答No.1

tarame · ベストアンサー

＞地道に試すしかありませんか？
その通りなのですが、ちょっとだけ近道になるヒントを！

１３６３の１の位が３であることに注目して、
九九の中で、１の位に３が出てくるのは
３×１＝３，７×９＝６３であるので
３，１３，２３，３３
７，１７，２７，３７
９，１９，２９，３９
と調べればよいかと思います。
４０×４０＝１６００であることから、４０まで調べれば十分ですね。

お礼

ありがとうございます
確かに、1の位から見当をつけていけますね。

回答No.4

katada

ちょっと横道に逸れるのかもしれませんが、この質問は、「小学生が簡単に解く」ことが必要なのでしょうか？
例えば、小学校の先生が児童に割り算の練習を自発的に何度もさせたいと考えたときに、「１３６３は何で割り切れるか、わかる人はいるかな？」と挑戦的に問うたとき、必ずしも見当をつける素数の候補を最初から少なくすることが意図した効果に結びつくわけではないでしょう。(数学的な力としては意味があるでしょうが)

お礼

中学受験の問題として出されたものなので、効率的な回答の考え方
を質問させてもらいました。

回答No.3

WWolf

小学生にこんな方法を教えていいか分りませんが・・・素数をよく観察してみてください。すると
2, 3, 5, 7,
ここまでは単純でここから
11, 13, 17, 19,
23, 29,
31, 37,
41, 43, 47,
53, 59,
61, 67,
71, 73, 79,
83, 89,
97,
101,103,107,109,
113,
127,
131, 137,139,
149,
151, 157,
163,167,
173,179,
181,
191,193,197,199
これをイメージ（小学生は得意）で覚えるのです。

お礼

最近の小学生は２～９Ｘ円周率を暗記してるし、２桁の素数ぐらいは
覚えていてもいいかもしれませんね。

回答No.2

nandarou-1011

小学生の問題は結構地道に解く問題が多いですね。
その中で、できるだけ候補を絞る方法をどのように見つけるかがキーポイントになってくると思います。
素因数の探し方に関する公式は存在しないので、このような問題の場合、案外子供のほうが早く答えを見つけるかもしれませんね。

ちなみにRSAという暗号があり、それは巨大な数の素因数分解にはコンピューターでも時間がかかることを利用したものです。

お礼

ありがとうございます。公式は無かったんですか。残念。
コンピューターでも、実際に試し割りしつづけるしかないなら
大変ですね。