- ベストアンサー
算数の因数分解技法
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞地道に試すしかありませんか？ その通りなのですが、ちょっとだけ近道になるヒントを！ １３６３の１の位が３であることに注目して、 九九の中で、１の位に３が出てくるのは ３×１＝３，７×９＝６３であるので ３，１３，２３，３３ ７，１７，２７，３７ ９，１９，２９，３９ と調べればよいかと思います。 ４０×４０＝１６００であることから、４０まで調べれば十分ですね。
その他の回答 (3)
- katada
- ベストアンサー率28% (2/7)
ちょっと横道に逸れるのかもしれませんが、この質問は、「小学生が簡単に解く」ことが必要なのでしょうか？ 例えば、小学校の先生が児童に割り算の練習を自発的に何度もさせたいと考えたときに、「１３６３は何で割り切れるか、わかる人はいるかな？」と挑戦的に問うたとき、必ずしも見当をつける素数の候補を最初から少なくすることが意図した効果に結びつくわけではないでしょう。(数学的な力としては意味があるでしょうが)
お礼
中学受験の問題として出されたものなので、効率的な回答の考え方 を質問させてもらいました。
- WWolf
- ベストアンサー率26% (51/192)
小学生にこんな方法を教えていいか分りませんが・・・素数をよく観察してみてください。すると 2, 3, 5, 7, ここまでは単純でここから 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,103,107,109, 113, 127, 131, 137,139, 149, 151, 157, 163,167, 173,179, 181, 191,193,197,199 これをイメージ（小学生は得意）で覚えるのです。
お礼
最近の小学生は２～９Ｘ円周率を暗記してるし、２桁の素数ぐらいは 覚えていてもいいかもしれませんね。
- nandarou-1011
- ベストアンサー率50% (65/128)
小学生の問題は結構地道に解く問題が多いですね。 その中で、できるだけ候補を絞る方法をどのように見つけるかがキーポイントになってくると思います。 素因数の探し方に関する公式は存在しないので、このような問題の場合、案外子供のほうが早く答えを見つけるかもしれませんね。 ちなみにRSAという暗号があり、それは巨大な数の素因数分解にはコンピューターでも時間がかかることを利用したものです。
お礼
ありがとうございます。公式は無かったんですか。残念。 コンピューターでも、実際に試し割りしつづけるしかないなら 大変ですね。
関連するQ&A
- 因数分解の文章題です。
何度してもしっくりきません。 (1)２５２に自然数ａをかけて、その結果の数がある数の２乗になるようにしたい。このような自然数ａのうちで、もっとも小さいものを求めよ。 （問題の意味さえピンときません・・・・） ２５２を素因数分解すると ２＾2×３＾2×７ 答えでは２乗でないものを選ぶと７ 答え７ (2)３００に自然数ａをかけて、その結果の数がある数の２乗になるようにしたい。このような自然数ａのうちで、もっとも小さいものを求めよ。 ３００を素因数分解すると ３×２＾2×５＾2 答え３ （類題）素因数分解の結果が２×３×４＾2の場合 （類題）素因数分解の結果が２＾2×３＾2の場合はこたえはどのようになるのでしょうか？またその理由もお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 小5算数「整数の性質」について。
小学5年の算数で，整数の性質を学びます。そこでは，最大公約数や最小公倍数を求めることも扱います。そこで質問です。 この際，算数の内容に素因数分解を取り入れ，素因数分解を用いて最大公約数や最小公倍数を求めることも扱うべきだと思いますか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解：この解答は正解？
中三です。 素因数分解の問題で 4x2-4xy+y2を因数分解せよ というのがあり、わたしは y2-4xy+4x2 ←入れ替えをしました =(y-2x)2 と解いたのですが、正解は (2x-y)2 となっていました。 （なお、アルファベットやカッコのあとの2は２乗と考えてください。） 私の解答はあっているのでしょうか？また、合っていないとしたらどこが間違っているのでしょうか？ 答えられる方、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 素因数分解する問題？
√1980B の根号がとれる最も小さい自然数Bを求めよ。 上の問題で たぶん素因数分解をすると思うのですが、 素因数分解してそのあとがよくわかりません こんな私にもわかるように説明してほしいです； よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 素因数分解をこの問題でどう使うのか？？
問題 「a、b、cは自然数とする。 2^3a×3^2b×5^cで表せる６桁の数があり、その中央の４桁は０７３６であることがわかっているとき、a,b,cの値を求めよ。」 これは中学生の問題です。私は家庭教師をしているのですが、情けないことにこの問題がわかりません。この問題のテーマは「素因数分解の利用」ということなのですが、どう素因数分解を利用するのかわかりません。 ～私の解法（素因数分解の利用なし）～ 3^2b＝９の倍数なので、９の倍数の性質と２×５＝１０を利用して６桁の数が「２０７３６０」とわかったのですが、素因数分解を利用していないので、この解法ではないと思います。そもそも９の倍数の性質を知らないと解けない問題自体見たことがありません。 素因数分解を利用する解法がわかる方はぜひ教えて下さい。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 素因数分解ができない？
１２３、２０５の最大公約数はいくつでしょう？ 素因数分解をして求めたいのですが、 １２３は３で割って４１ ３＊ ２０５は５で割って４１ ５＊ となるのでしょうか？ その後の素因数分解が続きません。 すいませんが、教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます 確かに、1の位から見当をつけていけますね。