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高校1年生 因数分解が、あまりにもわかりません・・・ 

はじめまして。高校1年生なのですが、さっそくつまずきました。素因数分解です。 x^2-6x^2+9-y^2 です。 答えは、(x+y-3)(x-y-3) です。 たすきがけの前と、後(全部)がわかりません。 明日さらに進むので、よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • NODOCA
  • ベストアンサー率24% (21/86)
回答No.2

質問がx^2-6x+9-y^2であるとして話を進めせていただきます。 まず、x^2-6x+9-y^2のx^2-6x+9の部分だけを考えます。 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式を使い、 x^2-6x+9=(x-3)^2となります。 ここで外して考えていた-y^2を持ってきて、 (x-3)^2-y^2とします。 次に、a^2-b^2=(a+b)(a-b)の公式を使い、 (x-3)^2-y^2=(x-3+y)(x-3-y)となります。(いったんAとBに置き換えると分かりやすい) そして(x-3+y)(x-3-y)を整理して(x+y-3)(x-y-3)となります。 いかがでしょうか? 補足欄にここがよくわからない、と書いてくれれば更に補足します。

tikusinn
質問者

お礼

有難う御座いました。 十分に理解できました。 あした晒し上げを食らわなくてすみそうです^^

その他の回答 (4)

回答No.5

まず問題をX^2-6X+9-Y^2とさしていただきます。ここで考えるべきは最初のX^2-6X+9に注目します。これの因数分解は中学校のときに、習ったように、(X-3)^2になります。つぎに-Y^2は何と何をかけたらそうなるかを考えたときにY×(-Y)になります。 そしたらこれをその前の式に入れますよって(X-3+Y)(X-3-Y)となるわけです。

  • tyuuta
  • ベストアンサー率35% (164/458)
回答No.4

x^2-6x+9-y^2に基づいていくとして まずこれをみてx^2-6x+9が(x-3)^2はすぐ出てくると思います。(典型的な問題ですから) そして全体の式をもう一度見ると(x-3)^2-y^2ここから 公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)を思い出せれば、 (x+y-3)(x-y-3) がすんなり出てくると思います。 ここのポイントは公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)が思い出せるかどうかだけです。パットでないなら似たような問題を 解いて解法を理解暗記してくださいね。

  • edomin
  • ベストアンサー率32% (327/1003)
回答No.3

全部解答すると、削除対象になるみたいなので、 x^2+6x+9-y^2 と解釈して、左側の部分「x^2+6x+9」を因数分解し、因数分解した結果を「T^2」と置くと T^2-y^2 の形になります。 その後もう一度因数分解しましょう。 因みに、「素因数分解」ではなく「因数分解」です。

tikusinn
質問者

お礼

有難う御座いました!とても早くできました。 明日困ってる友人にも教えてあげようと思います。

  • NODOCA
  • ベストアンサー率24% (21/86)
回答No.1

ダメ出しのようなのですが、x^2-6x^2+9-y^2は正しくは x^2-6x+9-y^2ではないですか?

tikusinn
質問者

お礼

ありがとうございます。 そのとうりでした^^;

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