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因数分解
(1)x＾2 ＋ 5xy ＋ 6xy^2 (2)x＾2 － 8xy ＋ 15y^2 (3)x＾2 ＋ xy － 20y^2 (4)x＾2 － 7xy － 30y^2 (5)3x＾2 ＋ 4x ＋ １ (6)2x＾2 － 3x ＋ １ (7)5x＾2 － 3x ＋ １ (8)8x＾2 － 14x － 3 (9)6x＾2 ＋ 7x － 5 (10)x＾3 ＋ 27 (11)x＾3 － 64y^3 ちなみに＾←は二乗の意味ですm(_ _)m まっったく因数分解が出来ません…… 教科書みて 公式にあてはめたり たすき掛け したり したのですが 分からないです…(泣) 今日の朝までにやっていかないと駄目で 今まで粘ったのですが… 式 と 答えを 書いていただけませんでしょうか… よろしくお願いいたします！
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問題は書くのを省きます (1)～(4)はたすき掛けを使わなくても解けます x＾2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b） の公式を使えば解けます (2)＝x＾＋（－3y－5y）x－3y・（－5y） ＝（x－5y）（x－3y）、(1)(3)(4)も同じ解き方でできます (9)は、たすき掛けです、掛けて6になる数と、掛けて－5になる数と、足して7になる数をたすき掛けで探します、 2×3＝6 5×－1＝－5 2×5＝10 3×－1＝－3 10＋（－3）＝7 ＝（3x＋5）（2x－1） 、(5)(6)(7)(8)も同じ解き方でできます (11)＝x＾3－（4y）＾3 ＝（x－4y）｛x＾2＋x・4y＋（4y）＾2｝ ＝（x－4y）（x＾2＋4xy＋16y＾2）
(1)～(9)は、たすき掛けで解けます、 (1)～(9)で使う公式は acx＾2＋（ad＋bc）x＋bd＝（ax＋b）（cx＋d） です、この公式を満たす数をたすき掛けで探します。 (10)で使う公式は a＾3＋b＾3＝（a＋b）（a＾2－ab＋b＾2） です (11)で使う公式は a＾3－b＾3＝（a－b）（a＾2＋ab＋b＾2） です、 (1)x＾2＋5xy＋6y＾2＝（x＋2y）（x＋3y）たすき掛けを使いました (5)3x＾2＋4x＋1＝（3x＋1）（x＋1） たすき掛けを使いました (10)x＾3＋27 ＝x＾3＋3＾3 ＝（x＋3）（x＾2－3x＋9）
- copman
- ベストアンサー率34% (23/67)
(7)、(10)、(11)はNo.1の方と同意見 それ以外はたすき掛けで解けますよ。 どれも基本中の基本問題なので公式で簡単に解けるものです。 まず授業や自主学習で充分に公式が理解できていませんね？ 公式がきちんと理解出来ていなければ計算ミスを繰り返し、正解へたどり着けないままです。 もし公式からわかっていないのであれば補足下さい。
(1)番も問題が間違っていませんか？
補足
あっ… 度々すみません… もう、21時からずっと因数分解と向き合ってるもので…目がしょぼしょぼ… (1)は x＾2 ＋ 5xy ＋ 6y^2 でしたm(_ _)m
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
(7) と (8) は (整数の範囲では) 無理だね. でも, (10) とか (11) は「公式」のままだよ.... ちなみに, どう粘っていたの?
お礼
回答ありがとうございますm(_ _)m この宿題が予習なので ずっと教科書とにらめっこしながら、たすき掛けをしてみたり 公式にあてはめてみたり してました……が… 分からなかったのです(泣)
補足
すみません(°□°;)(7)と(8) 間違いです！ 正しくは (7)5x＾2 ＋ 2x － 3 (8)8x＾2 － 14x ＋ 3 になります！
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お礼
ありがとうございますm(_ _)m 理解は出来てませんね……(-"-;) 公式は (a+b)(a-b)=a^2-b^2 (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 (x-a)^2=x^2-2ax+a^2 ですよね…？