地球の自転と体重

質問

自由課題(?)で地球の自転が止まったときの人間の体重はどれぐらいになるのか？
ということをやっているのですか
遠心力の公式を用いて計算すると、60kgの人は1トンちょっとの解答がでたのですが、計算方法にミスがあったりなど計算方法で大苦戦しています。
わかる方教えてください、よろしくお願いします。

一応、そのおかしな計算式です・・・
ω=(2π)/(24*60*60)、地球の半径を6.4*1000〔km〕自転が止まった時の体重を mとおいたとき、60kgの人の体重はいくらになるか
(π/43200)²*6.4*1000000*ｍ=60
今になって =60はおかしいのでは？　と疑問がでてきてしまいました・・・

回答No.5

Teleskope · ベストアンサー

自由研究ですか、、

　地球の自転による遠心加速度は、赤道上で
　　a = Rω^2
　　　= (6400×1000)×(2π/(24×60×60))^2
　　　= 0.03385 m/s^2
です。

　地球の万有引力による加速度が、9.80000m/s^2 だとすれば、
体重60kgwは
　　（本当の質量M ）×(9.80000-0.03385) ＝ 60kgw
ってことですね。
質量Mを計算すると、
　　M = 61.4367 kg
です。
これに 9.80000m/s^2 だけが作用すると、
　　重量 = 9.8×61.4367 = この計算から以後は自分たちで考えましょう。

kgwはキログラム重（じゅう）と読みます。現在 kgw の使用は法律的に廃止されてニュートンNに変わりました。数値が9.8倍されます。世代ギャップになりそうですね。

(No3は数値を誤記ってましたので訂正します。m(_._)m ）

お礼

わかりやすい説明でありがとうございました！
１つ上記でM = 61.4367 kgが
計算してみるとM = 6.14367 kgになりました

回答No.6

warasubo1

再度の訂正です。

ω×ω×Ｒ＝0.033846
となります。この加速度分だけ重力加速度が増加すると考えるわけです。従って
0.033846÷9.8=0.003454
となり、0.345%体重が増えることになります。体重が60kgの人であれば、207g増えて60.207kgになると思います。

（60.207kgのところが60.207gになっていました。訂正します。）

お礼

(ω×ω×Ｒ)÷9.8から決まっている0.345%を導く方法は大変便利です！
ありがとうございました。

回答No.4

warasubo1

#2です。
間違っていたらごめんなさいと書いておいてよかった。。。間違っていましたごめんなさい。
数値を計算するところで間違いがありました。正しくは次のようになります。

ω×ω×Ｒ＝0.033846
となります。この加速度分だけ重力加速度が増加すると考えるわけです。従って
0.033846÷9.8=0.003454
となり、0.345%体重が増えることになります。体重が60kgの人であれば、207g増えて60.207gになると思います。

回答No.3

Teleskope

自由研究ですか、、

　地球の自転による遠心加速度は、赤道上で
　　a = Rω^2
　　　= (6400×1000)×(2π/(24×60×60))^2
　　　= 0.0385 m/s^2
です。

　地球の万有引力による加速度が、9.8000m/s^2 だとすれば、
重量60kgWは
　　（本当の質量M ）×(9.8000-0.0385) ＝ 60kgw
ってことですね。
Mを計算すると、
　　M = 61.466 kg
です。
これに 9.8000m/s^2 だけが作用すると、
　　重量 = 9.8×61.466 = この計算から以後は自分たちで考えましょう。

60キログラム重から何グラム重ふえたでしょう。

kgWはキログラム重（じゅう）と読みます。

回答No.2

warasubo1

この質問にある課題は、地球の自転が止まったと仮定した場合、地球が自転していたときに体重60kgだった人の体重はいくらになるかという問題であると考えます。
地球の自転が無くなった場合には人体に作用していた遠心力が無くなるのでその分だけ体重が増えることは容易にわかります。ただ、地球が自転している場合でも北極点と南極点では自転による遠心力が働いていない状態です。ということは、南極でも赤道上でも体重の差が著しいものでないことは事実として知っていますから、地球の自転が無くなったとしても体重が倍になったりするほどの変化は考えられないわけですから１トンになったりはしないはずだと予測が付きます。
ω×ω×Ｒ＝0.06296
となります。この加速度分だけ重力加速度が増加すると考えるわけです。従って
0.06296÷9.8=0.00642
となり、0.642%体重が増えることになります。体重が60kgの人であれば、385g増えて60.385gになると思います。
間違っていたらごめんなさい。

回答No.1

kwgm

自転なし＝遠心力がなくなる＝万有引力のみ
ってことなのでは？　遠心力の計算は不要でしょう。