惑星の公転とか自転など・・・

質問

惑星や衛星の自転速度や公転速度、公転半径などを決めるファクターはなんですか？例えば、太陽の近くに、質量M、半径がRの物体が迷い込んだとして、その物体が惑星になる必要十分条件や惑星になったときの自転速度や公転速度、公転半径などは計算で予想できるのでしょうか。

回答No.6

kon555

>> 惑星の公転の「速度」「周期」「軌道半径」は〜偶発的に決まると理解していいでしょうか。
　そう考えていいでしょう。
　惑星に限らずですが、何らかの力によって、その速度なり軌道なりが決定付けられて、固定されているわけではありません。
　仮に惑星に隕石が衝突し、公転軌道が変化したとしたら、その運動状態のままです。元の軌道に復帰するような事はありません。

補足

回答ありがとうございました。
すこし、疑問が晴れました

回答No.5

kon555

>> ケプラーの法則による〜その惑星の公転半径を変えてみる
　速度を維持したまま公転半径だけを変えたなら、遠心力と重力のバランスが崩れて全く異なる軌道になりますね。違う公転速度と公転周期になり、元の軌道に復帰する事はありません。場合によっては『公転』を維持できないでしょう。

補足

再度の回答、ありがとうございます。
＞元の軌道に復帰する事はありません。
惑星の公転の「速度」「周期」「軌道半径」は恒星とその惑星の「質量比」だけでは決まらず、ケプラーの法則に従う限りにおいて、偶発的に決まると理解していいでしょうか。

気が向きましたら回答してくだされば嬉しく思います・

回答No.4

kon555

厳密な事を言うと色々と難しくなるので、凄く単純化して『物凄く重たい恒星』と『それを中心に円軌道で公転する惑星』という関係性で考えます。
　また正しい定義はいったん忘れて、恒星を中心に円軌道する天体を全て『惑星』と呼びます。

　その上で、まず公転から行きます。
「公転速度」と「公転半径」は密接に関係しています。シンプルな恒星と惑星だけを考えた場合、どちらかが決まれば、もう片方が自然と決まります。
　なぜならそもそも、惑星の遠心力と恒星の重力が釣り合った状態で安定している事を『公転』と言うからです。
　そして重力は対象物の距離の2乗に反比例して弱まります。遠心力は速度の２乗に比例して大きくなります。
　要は「公転半径が小さいなら早く」「公転半径が大きいなら遅く」という関係性です。この関係性が崩れている天体は、恒星を中心とした円軌道を描けません。外に吹っ飛んで行くか、恒星に墜落するかです。

　一方で自転速度は複雑です。計算で予測する事はかなり困難です。
　そもそも自転する理由というのは、星ができるプロセスにあります。
　少し大きな物体に、より小さな物体が衝突し合体する。これを繰り返す事で星は大きくなっていきます。この『衝突』は渦を巻くようにして行われるため、自然と天体は回転し始めます。
　この時の「小さな物体」の細かい動きまで計算できれば、自転速度は予測する事が可能です。しかしそれは現実的には極めて困難ですし、巨大隕石の衝突などの別の要素でも大きく変化します。
　例えば天王星の自転は他の太陽系の惑星と90°近く違いますが、これは巨大隕石の衝突により回転が変化したと考えられています。
　こうした突発的な要素まで含めると、「解析する」は可能でも「予測する」は非常に困難と言えます。

補足

ケプラーの法則による値が必然なのか、偶発的なのかを疑問に思い質問いたしました。例えば、ある惑星が安定した公転速度と公転周期を保っているとして、その惑星の公転半径を変えてみると、違う公転速度と公転周期になるのか、時間の経過とともに、もとの公転半径にもどるのかを疑問に思い質問いたしました。

＞少し大きな物体に、より小さな物体が衝突し・・
回転方向や恒星にたいする回転軸の傾きは偶発的なもの、ということですか・

返答の遅れた件、お詫びいたします。
浮世の諸事情、お察しくださいますように。

回答No.3

head1192

他の惑星などの影響を無視すれば計算で解くことができる。
新発見の彗星軌道はケプラーの法則を使って解いている。
その際の要素は「天体の速度」「質量」「軌道」。
自転要素についてはさらにその天体の「角運動量」や「内部構造」が係わる。

他の惑星の影響も勘案する場合、方程式は立てられても解くことはできなくなる。
人間の数学は三体問題に解を与えることができない。
その場合はシミュレーションで追うことになる。
人工衛星や人口惑星の軌道計算に使われている。

補足

ケプラーの法則についての値についての自由度がわからなくて質問いたしました。三体問題が関わるとは知りませんでした。出直してきます。

返答の遅れた件、お詫びいたします。
浮世の諸事情、お察しくださいますように。

回答No.2

sknbsknb2

その物体が真球で、かつ、内部構造が均一であるという条件なら、シミュレーションである程度は予想できると思います。

現実には真球ではないし、内部が均一でもないので、一般論として予想できるかというと、難しいのではないかと思います。

補足

恒星とその惑星がケプラーの法則に従う値になることが、恒星と惑星の質量やその偏りにより、必然的なものか、偶然とというか、自由度のあるものなのかが疑問に思い質問いたしました。

回答ありがとうございます。
返答の遅れた件、お詫びいたします。
浮世の諸事情、お察しくださいますように。

回答No.1

FattyBear

計算は可能でしょう。具体的な”決めるファクター”は知りませんが、
人工衛星の打ち上げロケットの軌道や人工衛星になったときの軌道、
月探査のロケットの軌道計算や火星、木星等の探査衛星の各種計画
には厳密な計算が無ければ目的を達成できません。
ただ、迷い込んだ天体の各種条件に推測の値が多ければその計算結果
の精度は悪くなるのは当然です。

補足

恒星とその惑星が一つあったとして。惑星の公転周期と公転速度は、ケプラーの法則に従う値にはなるのですが、恒星と惑星の質量の関係から、必然的にその値になるのか、恒星との距離が偶然に決まってその値になるのか、疑問に思い質問いたしました。
回答、ありがとうございます。
返答の遅れた件、お詫びいたします。
浮世の諸事情、お察しくださいますように。