地球の半径

質問

赤道上空を地球の自転周期Tと同じ周期で回る人工衛星が静止衛星である
その回転半径rを求めG、M、Tで表し、rか地球の半径Rの何倍かを有効数字1桁で答えよ
g=10m/s^2、地球の半径R=6.4×10^3km、π≒3とする

r=(GMT^2/4π^2)^1/3は分かったのですが、Rの何倍かがわかりません
教えてください！

回答No.1

FT56F001 · ベストアンサー

地球の全質量Mが中心の一点に集まったと思って，
中心から半径Rだけ離れた点での重力加速度が，
地表での重力加速度gです。
すなわち，
g=GM/R^2
これを利用してGMを消去して下さい。

お礼

GMを消去したら
r=(gR^2T^2/4π^2)^1/3になりました
これを地道に計算するんですね
ありがとうございました！

回答No.2

siegmund

地表において質量 m の物体に対する重力 mg は
地球が物体に及ぼす万有引力に他なりませんから
(1)　　GMm/R^2 = mg　 ⇒ GM = gR^2
です．
これでできますね．
単位換算もお忘れなく．

補足

回答ありがとうございます
単位換算って次元が合うかってことですか？