遠心力 地球の回転

質問

体重（重量）45kgf の旅人がカイロ（エジプトの首都、北緯30 度）を訪れた。地球を半径6400km
の球として、以下の問に答えよ。
1、 この人にかかる、地球の回転による遠心力（単位：kgf）を計算せよ。
2 、仮に地球の回転が止まった場合、この人の体重は何gf 増加するか？

この問題を解くときに使う公式と解法を教えてください。
よろしくお願い致します。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。またお会いしました。

１．
北緯３０度なので、北緯３０度線で地球を輪切りにします。
すると、断面の円の半径　ｒ　は、
ｒ　＝　６４０００００×cos３０度
　＝　６４０００００　×　√３　÷　２
　＝　５５４００００　［ｍ］

一方、地球の角速度　ω　は、
１／２４ｈ　＝　１／（２４×３６００ｓ）
　＝　１／８６４００　［／ｓ］

遠心力の大きさは向心力の大きさと同じなので、
遠心力　＝　向心力　＝　ｍｒω^2
　＝　４５[kg]　×　５５４００００[m]　×　（１／８６４００[/s]）^2
　＝　０．０３３４ ［Ｎ］

ｋｇｆ　に直すには、ｇ（＝９．８）で割ればよいので、
０．０３３４　÷　９．８　＝　０．００３４　［ｋｇｆ］
これは、地上からまっすぐ上向きではなく、３０度斜め方向の力だということに注意してください。

２．
１番で、０．００３４　［ｋｇｆ］　という答えが出ました。
しかし、これは斜めに働く力なので、
地上からまっすぐの力だけにするには、cos３０度　をかけます。
０．００３４　×　cos３０度　＝　０．００３４　×　√３　÷　２
　＝　０．００２９ [kgf]

（本当は、遠心力と重力の合力の絶対値を求めないといけないのですが、
　遠心力より重力のほうが圧倒的に強いので、
　遠心力の地上に垂直な成分だけ考えれば十分です。）

つまり、遠心力がなくなても、０．００２９ｋｇ　しか減って見えないということです。

【豆知識】
体重計は、地域ごとの専用のがあるそうです。
北海道と沖縄では遠心力が違うので、詳しく体重を調べる場合は、
その地域専用の体重計を使うらしいです。

計算には自信がないので、検算してください。

では。

お礼

丁寧にありがとうございます。
本当に助かっています。ありがとうございます。