重力加速度と遠心力の問題を教えてください。

質問

問題は
地球の赤道と極点 での重力加速度の違いはどの程度になるか評価してみよ
地球の半径 極半径：6357 km 赤道半径：6378 km
地球の自転角速度 ω=2π/(24×60×60)=7.27210^-5 rad/s 地球の質量ME =5.974×10^24 kgとする。
(1) 地球中心からの距離の違いによる重力加速度の違いは？
(2) 赤道上で遠心力による違いは？
です。
回答よろしくお願いします。

回答No.6

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

>この問題は回転楕円体で考えなきゃいけませんかね？

質量が地球中心に集中していると考えると、極地方の gは 9.87m/s
回転楕円体近似の場合は 9.83m/s で差は 0.3～0.4% です。
また、極と赤道でのgの差は 0.3%,赤道での遠心力は gの 0.3% です。

というわけで、回転楕円体で考えないと駄目です。

回答No.9

isa-98

ちゃんと重力加速度から求めれば解決するはずです。楕円を考えなくてすむ方法はいくらでもあるはずです。

回答No.8

isa-98

子午線の計算は過去回答していますので上手く使うべきでしょう。楕円円周と同じも計算です。

回答No.7

中村 拓男（@tknakamuri）

訂正です。
>極と赤道でのgの差は 0.3%,
0.6% ですね。

回答No.5

isa-98

お気に入り機能とブロック機能が使えるようになれば回答します。

回答No.4

B-juggler

すいません、この問題は回転楕円体で考えなきゃいけませんかね？

二つの球体で考えてよさそうですけど。

極では（遠心力）＝０なのですから。

そっか、（１）のほうに絡みますか。

どっちにしても、回転する楕円　と考えずに、楕円だけ捉えて距離さえ出せば

遠心力は出ますがねぇ・・・。

物事を難しく考えすぎるのは良くないと思いますよ。

　代数学非常勤講師の戯言でした。今療養中ね

ｍ（＿　＿）ｍ

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

私も前に挑戦して見事に玉砕しました。

回転楕円体の重力ポテンシャルの計算は難しいです。
初等的な積分じゃまるで歯が立たないですね。

第2種ルジャンドル関数とかを使うのですが

ここが出発点に使えるかもしれません。

http://wwwsoc.nii.ac.jp/geod-soc/web-text/part4/4-5/4-5-7.html

回答No.2

B-juggler

そうなの？　何でここまで出ているのに、辞めちゃうの？

何故やろうとしないんだよ？

「遠心力と重力加速度」　ってタイトルにあるじゃない。

自転速度も半径もあるし、遠心力はでるよ。

重力加速度は、地球の質量が出ているんだから、万有引力ででるじゃない！

難しい計算は人任せか？　マリオネットだよそれじゃ。

こんなの多いね、この頃。暑いからかな？

ｍ（＿　＿）ｍ

回答No.1

Tacosan

で何が分からないのですか?