月の重力加速度

質問

月の半径は1.74×1000000kmで、質量は7.2×（10の22乗）kgだということはわかるのですが、月の重力加速度ってどうやって求めることができるのですか？

回答No.1

shinkun0114 · ベストアンサー

万有引力の法則により、二つの物体に働く引力Fは以下の式で求められます。

F = G・M1・M2 / r^2

ここに、
G : 万有引力定数 =6.67259×10^-11 m3/s2/kg
M1 : 物体の質量
M2 : もう一つの物体の質量
r : 物体間の距離

ここで、月の表面での重力を考えてみましょう。
rには月の半径1.738×10^6m、質量M1に7.347×10^22kgを代入します。
F = 1.62・M2

Fは力なので質量M2で割れば、1.62m/s^2と求まります。

お礼

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回答No.2

htms42

質量と半径が与えられていて重力加速度が知りたいということですから重力加速度はどのようにして求められるのか、
地球の場合はどうなっているのか
を踏まえたものになっているはずです。

万有引力の式は習っておられますね。

地球の場合
Ｆ＝ＧｍＭ／Ｒ^(2)
この力が原因で質量ｍの物体が落下運動をします。運動方程式は
Ｆ＝ｍｇです。
ｇ＝ＧＭ／Ｒ^(2)
です。
Ｇ：万有引力定数
Ｍ：地球の質量
Ｒ：地球の半径
月の場合も同じです。
ｇ’＝ＧＭ'／Ｒ'^(2)
∴
ｇ’＝ｇ・(Ｍ'／Ｍ)/(Ｒ'／Ｒ)^(2)
Ｍ'：月の質量
Ｒ'：月の半径

月の半径と質量を求めた表の中に地球の半径と質量も載っているだろうと思います。

多分高校では万有引力定数の値を使わずに出すやり方の方がよく出てくると思います。

お礼

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