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複素線積分

z=t+it(0≦t≦1)でI=∫ydx+xdyを求めるのですが、答えは1なのですが、xやyの範囲はないのになぜ整数解になるのかがわかりません><教えてください☆

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

xとyの範囲は、tの範囲と同じです。 z = x+iy = t+it 要するに、x=y=t だから ydx = tdt xdy = tdt 代入して I=∫ydx+xdy = ∫2tdt (t=0 to 1) = [ t^2 ](t=0 to 1) = 1-0 = 1

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