薄い正方形の導電版における電荷密度・電場

質問

すみません。学校の課題なのですが何度やっても答えが合わず教科書における回答を見ても全く値が合いません。問題全体を分かりやすく解説していただけないでしょうか？以下に問題を載せます。
【問題】
1辺が50cmの薄い正方形の導体板がxy平面内にあるときこの板に全電荷4×10-8Cを与えるとき,次のような値を求めよ。
(a)板の上の電荷密度
(b)板のすぐ上の電場
(c)板のすぐ下の電場

※(a)の値が両方の各面において80nC/m^2となるのですがどうしても合わずなし崩しに他の値もおかしくなってしまいました。どうかよろしくお願いします。

回答No.1

ohkawa3 · ベストアンサー

全電荷4×10-8Cということは、全電荷が40nCということです。
50cmの薄い正方形の表裏合計の表面積は、0.5m×0.5m×2面＝0.5m^2
という訳で、板の上の電荷密度は、40nC÷0.5m^2＝80nC/m^2です。
この値が分れば、後は説明不要ですね。

お礼

回答ありがとうございます。問題を解いているときは面を表・裏ではなくただの平面として考えてていました。今回の場合軸に起こすと確かに表・裏がありそれ自体における電場を後に計算していると理解できました。

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