物理の質問です。 電場と電荷…

質問

物理の質問です！！
教えてください…

（問題）
xy平面上で（0,-H）に+Ｑの点電荷を固定する。
さらに、-y方向に一様な電場Ｅをかけて、（0、Ｙ）に+Ｑの点電荷Ｐ（質量ｍ）を静かに置いた時の変化をみた。
この時、点電荷Ｐは原点まで近づくことができた。
ｋをクーロン定数として、ＹをＱ，Ｈ，Ｅ，ｋ，ｍを用いて表してください。

この問題の解説で、
原点での電位（Ｖ0）、点Ｙでの電位（Ｖｙ）として
Ｑ（Ｖ0）ーＱ（Ｖｙ）＝ＱＥＹ …(1)

というエネルギーと仕事の関係的なものがあったんですが、ＱＥＹが電場による仕事だと思うんですけど、（0,-H）に置いた+Ｑの点電荷から、（0、Ｙ）においた+Ｑの点電荷Ｐが受けるクーロン力による仕事を(1)の右辺に含めないのはどうしてですか？

回答No.2

Quarks · ベストアンサー

>わたしは、(0,-H) に有る電荷+Qから、（0,Y) においた点電荷に及ぶ力で（0、Ｙ）から原
>点まで運ぶ仕事が、、（0,Y) においた点電荷に及ぶ力のＹ→０の積分なので…
>
>と考えてみたんですがこの積分計算

静電気力は保存力ですから、積分を実行するまでもなく、出発点 ｙ＝Ｙ と到達点 ｙ＝０ の情報があれば、それだけで静電気力がする仕事は求まります。
それが　Ｑ・(V0)－Q・(Vy)　であるわけです。

お礼

有難うございました。

回答No.1

Quarks

解説の全体を見ていないのですが、
Q(V0)-Q(Vy) こそが
「（0,-H）に置いた+Ｑの点電荷から、（0、Ｙ）においた+Ｑの点電荷Ｐが受けるクーロン力による仕事」なのでは？

(V0) とか (Vy) とかは、(0,-H) に有る電荷+Qだけによる電位のことではないでしょうか？
こう解釈して良いなら、
Q・V0－Q・Vy　は、動ける電荷+Qを、　(0,-H) の電荷が作る電場からの力に逆らって、（0,Y) から原点に向かって運ぶ仕事で
Q・E・Y は、外部から掛けている一様電場によって ＋Q が移動するときに受ける仕事。
両者は互いに相反しているために、全行程で合力がした仕事が ０ となる。
そのため、運動エネルギーの変化も ０ ということになるから
(0,Y) から静かに動き始めた +Q は、原点で一瞬静止することになる…　と述べているのだと思います。

お礼

わかりました。
有難うございました。

補足

(V0) とか (Vy) とかは、(0,-H) に有る電荷+Qだけによる電位のことで間違いないです。

わたしは、(0,-H) に有る電荷+Qから、（0,Y) においた点電荷に及ぶ力で（0、Ｙ）から原点まで運ぶ仕事が、、（0,Y) においた点電荷に及ぶ力のＹ→０の積分なので…

と考えてみたんですがこの先積分計算できず…（そもそもＹ→０っておかしいですよね？）
なやんでいました。。。