基本的な電場の話。

質問

クーロン場において、＋１クーロンの点電荷を、短い距離drだけ動かしてみる。このとき、電場Eに逆らってしなければならない仕事dWは

dW = -E・dr

という記述があるのですが、なぜ、マイナスがつくのでしょうか…？

よろしくお願いします。

回答No.2

fine001 · ベストアンサー

右向きの一様な電場を例にとることにします。
右向きを正とします。
電場の向きとは正電荷に働く力の向きですから、+1Cの電荷は電場から右向きに力を受けています。　F=qE=+E
電場に逆らうとは、電場からの力に逆らって静かに動かすと云う意味でしょうから、電荷に加える力は、上のFとつり合う力です。F'＝－F=-E
すなわち、dW=F'dr=-Edr
ですね。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

okada2728

+1クーロンの電荷に対する仕事dW(>0)を考えるので、動かす方向はEの方向と反対向きのときに電荷に対して仕事をしたことになります。なのでこの電荷へ仕事をするとき、必ずベクトルEとベクトルdrは反対向きです
よってこれを正数にするために符号をつけるのだと思います。

たとえばE=+2V/ mであれば、負の方向へ持っていく時に仕事をするので、-3mの移動をさせるなら仕事W=-(+2)・(-3）=6J、とたとえばE=-4V/mであれば、正方向へ持っていくときに仕事をするので、+5mの移動をさせるならW=-(+5)・(-4)=20J、というように頭の符号のために必ず仕事が正数になります。要は正数にしたいのが理由です。

お礼

ありがとうございます。