- ベストアンサー
基本的な電場の話。
クーロン場において、＋１クーロンの点電荷を、短い距離drだけ動かしてみる。このとき、電場Eに逆らってしなければならない仕事dWは dW = -E・dr という記述があるのですが、なぜ、マイナスがつくのでしょうか…？ よろしくお願いします。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- okada2728
- ベストアンサー率22% (13/58)
+1クーロンの電荷に対する仕事dW(>0)を考えるので、動かす方向はEの方向と反対向きのときに電荷に対して仕事をしたことになります。なのでこの電荷へ仕事をするとき、必ずベクトルEとベクトルdrは反対向きです よってこれを正数にするために符号をつけるのだと思います。 たとえばE=+2V/ mであれば、負の方向へ持っていく時に仕事をするので、-3mの移動をさせるなら仕事W=-(+2)・(-3）=6J、とたとえばE=-4V/mであれば、正方向へ持っていくときに仕事をするので、+5mの移動をさせるならW=-(+5)・(-4)=20J、というように頭の符号のために必ず仕事が正数になります。要は正数にしたいのが理由です。
お礼
ありがとうございます。
関連するQ&A
- (高校物理) 電場について
電場を高校で習うときは初めに点電荷による電場 Ｅ＝ｋｑ/ｒ＾２ を習いましたが、電池内やコンデンサ内の電場はこれとは全く違いますよね （距離によって変わったりしてないし） （前者は非クーロン電場？とかですか？） またよくある基本問題の 単位長さ当たり電荷ｑの導線からｒ離れた点の電場が２ｋｑ/ｒになること（距離に反比例） 単位面積当たり電荷Ｑ/Ｓの面からの電場が2πｋＱ/Ｓになること（距離関係なし） もどうして点電荷のように距離の二乗に反比例しないのかもよくわかりません また、問題設定にある空間内の電場が一定だったりすることなどもです まとめると電場には自分にはいろいろな種類があるように見えてしまい、理解することができていません 公式に頼ってきて、あまり本質をとらえられていませんが（教科書は結構読んだのですが） どうすれば同じものとしてとらえられるのか、教えてもらえるとうれしいです （わかりやすいサイトでも構いません）
- ベストアンサー
- 物理学
- 誘導電場による起電力
電磁気学を勉強していて、静電場における電位、,コンデンサの電位差、回路の起電力、そして時間変化する電磁場においての誘導電場と誘導電位の関係について自分の中で整理がつかなくて困っています。 まず静電場における電位について教科書によると、"ある点Pにおける電位は単位電荷1Cを無限遠からPの位置までゆっくりと運んでくる仕事に等しく、(1/4π(ε_0))*(Q/r) (rは点電荷QからPまでの距離)となる"とあります。高校物理の教科書には、基準点から+1Cの電荷を電解E(→)に逆らってゆっくりとある点まで運ぶ仕事に等しいとあります。 次に極板間隔がdのコンデンサの電位差は、+Qに帯電している極板の位置を0とすると、 -∫[∞→0] Edx=∫[0→∞]Edx=∫[0→d]Edx=Edになるとありますが、この最初の式-∫[∞→0] Edxについてはどう解釈したらいいのでしょうか？マイナスが付いているのは基準点の無限遠点から+1Cの電荷を電解E(→)に逆らって-E(→)の力で0の位置まで運ぶという意味でしょうか？ そして回路の起電力についてです。電池1個と抵抗1個からなる回路について、電池の起電力は+1Cの電荷を持ち上げるのに要する仕事であり、+1Cの電荷を閉回路に沿って一周させる仕事のことでもあると書かれています。 そしてこの仕事を求める式は、V=W=∮f(→)*dr(→), 単位電荷に働く力fは、起電力によって作られる電場Eによる力と考えられるので、f(→)=1*E(→)となり、V=W=∮E(→)*dr(→)となるとあります。質問ですが、起電力によって作られる電場とは一体閉回路において、どの向きにどんな大きさで生じているのでしょうか？それから+1Cの電荷を閉回路に沿って一周させる仕事とはどうイメージすればいいのでしょうか？ 回路の電池の-側から+1Cの電荷をスタートさせて、閉回路上の各点に生じているだろう電場E(→)に逆らって電池の+側まで運んでいくのに要する仕事のようなものなのでしょうか？ しかしそう考えると、なぜV=W=∮E(→)*dr(→)の式のE(→)にマイナスが付いていないのか疑問になります。これだと電場の向きE(→)と同方向の力で押しているような気がします。 最後に誘導起電力についてです。自分なりに調べてみたのですが、『抵抗のない金属リンクを貫く磁界が変化する場合』、『抵抗線でできた金属リンクを貫く磁界が変化する場合』、『金属リンクが抵抗に結ばれていて金属リンクを貫く磁界が変化する場合』、『導体棒が磁界中を動く場合』など様々なケースがあるようです。質問ですが、これらいずれのケースにおいても生じる誘導起電力は+1Cの電荷を閉回路に沿って一周させる仕事に等しく、V=W=∮f(→)*dr(→)の式は成り立つのでしょうか？ 私が勘違いしている箇所も含めてご指摘いただけたらと思います。
- 締切済み
- 物理学
- 電場がよくわかりません・・・
点電荷に関する電場は解けるようになったのですが、以下に示す問題が理解できません。クーロンの法則やガウスの法則の適応の仕方が間違っているのか、合いません。解き方のポイントなど、おしえてください。 １、長い直線状に線密度ｚで電荷が分布している。このとき直線からｒはなれた点に生じる電場。 ２、球の表面に合計ｑの電荷が分布している。 この場合球の内部（中心からｒはなれている）の場所の電場。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の質問です。 電場と電荷…
物理の質問です！！ 教えてください… （問題） xy平面上で（0,-H）に+Ｑの点電荷を固定する。 さらに、-y方向に一様な電場Ｅをかけて、（0、Ｙ）に+Ｑの点電荷Ｐ（質量ｍ）を静かに置いた時の変化をみた。 この時、点電荷Ｐは原点まで近づくことができた。 ｋをクーロン定数として、ＹをＱ，Ｈ，Ｅ，ｋ，ｍを用いて表してください。 この問題の解説で、 原点での電位（Ｖ0）、点Ｙでの電位（Ｖｙ）として Ｑ（Ｖ0）ーＱ（Ｖｙ）＝ＱＥＹ …(1) というエネルギーと仕事の関係的なものがあったんですが、ＱＥＹが電場による仕事だと思うんですけど、（0,-H）に置いた+Ｑの点電荷から、（0、Ｙ）においた+Ｑの点電荷Ｐが受けるクーロン力による仕事を(1)の右辺に含めないのはどうしてですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 電荷が電場から受ける力について
よく受験参考書では、電荷qが電場↑E（ベクトルE)から受ける力 ↑F=q↑E というのを「定義」だと書いているのですが、私は これは「定義」ではなく、実験的に得られた経験則だと思います。 つまり、電場↑Eの定義は「+1クーロンが受ける力」であって、 これをもとに電場↑Eを測定した上で、+2クーロン、+3クーロン… の受ける力を実験で測定していくと、 ↑F=q↑Eという結果が得られたということ。 +1クーロンの受ける力を電場と定義する、つまり、 +1クーロンのとき、↑F=↑Eと定義したところで、 じゃあ、+qクーロンなら↑F=q↑Eであり、これは定義から 直接導かれたからこれも定義だろうというのは、はっきり言って 短絡思考だと思います。 実験で確認したら、もしかしたら、↑F=q^2↑Eなどとなっている かもしれないからです。 私は以上のように考えているのですがいかがなものでしょうか。
- 締切済み
- 物理学
- 帯電した導体の表面の電位、電場： 無限大では？
こんにちは、いつも勉強させて頂いております。 今回、ふとした疑問が湧き、それが説明できずに悩んでおり、どうか回答頂ければと思います。 帯電した球形の導体があります。その半径はRとします。 総電荷量をQとします。この導体の表面の電位、電場はいくつか、という問題、というか公式ですが、 電位 = k (Q/R) 電場 = k (Q/R^2) で与えられると教わりました。 （ある点電荷Qがつくる、距離Rはなれた点での電位、電場ではありません。あくまで帯電した球体の表面の電位、表面の電場です） なぜ、無限大ではないのでしょうか。 といいますのも、「帯電した導体では電荷は表面に存在する」、はずです。すると、 表面の電位というのは、電荷から距離ゼロ離れた場所の電位、電場であり、クーロン式（上式と同じ）からも、電場、電位は無限大になるのではないでしょうか。無限遠から、この帯電した導体の表面まで点電荷を移動するのに要する仕事、という観点から考えても、その仕事は無限大になると考えます（点電荷を最表面にもってくると、電場が無限大のため、仕事も無限大）。 いかがでしょうか。何か誤解している部分があるかもしれませんが、不躾ながらその点もどうかご指摘頂ければ幸いと思っておりまして、どうぞ宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- クーロン 電場
間違いのご指摘お願いします。 直線上で「1.0ｍ」離れた２点Ａ,Ｂに、どちらも 「1.6*10^-9Ｃ」の不電荷を持つ導体球をおく。 AB間のAから「0.40m」の点をＣとし クーロンの法則の比例定数を 「9.0*10^9Nm^2/C^2」 とする。 次の問いに答えよ (1)点Ｃにおける電場の強さを求めよ (2)点Ｃに「-1.6*10^-9C」の電荷を持つ小球をおくとき 小球が受ける静電気力の大きさと向きを求めよ。 (1)は Ｅ＝ｋ*Ｑ/r^2 より Ａ，Ｂそれぞれの電場の強さを求め, BからAを引くと E=[50N/C] となりました。 (2)は Ｆ＝ｑＥより Ｆ＝「-1.6×10^-9」*50 ＝ -80×10^-9 ＝ 8.0×10^-8[N] 向きは電場とは反対だから B→A となりました。 しかし、(2)の正答が 2.1×10^-7 [N]なのです。 どこが違うのか、ご指摘お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 一個の電荷だけで電場、力は存在しますか？
正電荷、負電荷どちらでもよいのですが、 一個だけ電荷がある場合そこに電場や力というものは存在するのでしょうか？ 一個だけの電荷による電場の電気力線というものが書いてあるので 電場は存在しそうですが、クーロンの法則からは電荷が2つ無いと 力が、また電場が0になってしまいます。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 平行平面極板コンデンサの電場について
平行平面極板コンデンサの電場 E=V/d (d:極板間の距離) はプラス側+Qが作る電場E+とマイナス側-Qが作る電場E-の合成電場なのでしょうか？ またそれをガウスの法則やクーロンの法則を用いることで、証明できるのでしょうか？よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電場について
テキストに以下のような記述がありましたが、「電荷分布の対称性から、電気力線は円柱面に垂直」がどういうことなのか理解できません。わかりやすく教えてください。お願いします。 無限に長い円柱に一様に分布している電荷のつくる電場 電荷分布の対称性から、電気力線は円柱面に垂直で、放射状に一様に分布していることが導かれる。円柱と同じ軸をもつ半径をr、高さLの円筒を考えて、ガウスの法則を適用する。円筒の底面は電場に平行なので、二つの底面を電気力線は通り抜けない。側面積Aは2πrLなので、円筒の中の全電荷をQとし、円筒中心軸から距離rの点の電場の強さをE(r)とすると、ガウスの法則は ΩE=EA=2πrLE(r)=Q/ε0 したがって E(r)=1/2πε0×Q/L/r=λ/2πε0r となる。 r>Rの場合、λ=Q/Lは円柱の単位長さあたりの電荷である。
- 締切済み
- 物理学
お礼
回答ありがとうございます。