高校数学

質問

３番の問題なんですけど、これc=X+ｙ−２Zにして、a+b-c=0より、ですると、結果３abcになるんですがcの条件が違うので答えが変わってしまいます。
どこが間違えているのか教えてください。

回答No.4

tootattatato

#1です

誤解していたかもしれないので、付き合って丁寧に追っていこうと思います笑

与式　(x-z)³+(y-z)³-(x+y-2z)³。

x-z=a,y-z=b,x+y-2z=c　とする。

a+b-c=0である。

与式に代入して、、、

a³+b³-c³=a³+b³+(-1)³c³=a³+b³+(-c)³=(a+b-c)(略)+3ab(-c)=-3abc=-3(x-z)(y-z)(x+y-2z)=3(y-z)(z-x)(x+y-2z)

で、解説と同じ結果にならないですかね？

つまり、大丈夫ってことなのでは？

久しぶりにこんな面倒くさい計算しましたわ笑

回答No.3

Higurashi777

そもそもc=x+y-2zにすることが間違っています。
仮にc=x+y-2zとすると、与式はa^3+b^3-c^3となってしまい、a^3+b^3+c^3+3abcの因数分解の式にあてはめることができなくなってしまいます。

以上、ご参考まで。

回答No.2

f272

> 結果３abcになるんですが

どうやったらそうなるの？
(x-z)^3+(y-z)^3-(x+y+-2z)^3
=a^3+b^3-c^3
=(a+b-c)(a^2+b^2+c^2-ab+bc+ca)-3abc

回答No.1

tootattatato

計算問題については、言葉だけではなくて計算過程をちゃんと明記した方が良い回答が得られると思いますがね。

x+y-2z=-c　と置くと、(-c)³=c³だからa³+b³+c³にまでは変形できて公式も使えるようにはなるが

a+b-c=0を使える箇所が見当たりません。

何をどうやったら3abcだけが残ったのかちゃんと書いて下さい。