微分の方法を教えていただきたいです🙇‍♂️

質問

y‪√‬X^2+y^2
こちらの式をyで微分する方法を教えていただきたいです🙇‍♂️🙏💦

よろしくお願いいたします！

回答No.1

gamma1854

不明な点が２つ。
1. 式において、根号の及ぶ範囲はこのままではx^2 のみですが、
y*sqrt(x^2+y^2) ではありませんか？
2. z=y*sqrt(x^2+y^2) において、２変数x, y は独立ですか？
ー－－－－－－－－－－－
２変数関数 z=y*sqrt(x^2+y^2), とします。このとき、
∂z/∂x = xy/sqrt(x^2+y^2),
∂z/∂y = sqrt(...) + y*y/sqrt(...) = (x^2+2y^2)/sqrt(x^2+y^2).
となります。

お礼

迅速な回答ありがとうございます！

初めて見る記号などがあったのでよく分かりませんでしたが、回答は同じだったの2変数関数で大丈夫だと思います！お手を煩わせてしまい申し訳ありませんでした💦

計算式について質問失礼いたします。
計算式の上から3行目※に似た記号は掛け算で間違いありませんか？
また、この※に似た次のyを、私は2yだと思っていたのですが、この部分の計算方法を教えていただければ幸いです。

よろしくお願いいたします🙏