図形の性質 問題

質問

画像のピンクで囲っているところの計算式の意味が分かりません。
教えてくださるとありがたいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

②より
∠DBM = ∠DPM
④より
∠ECM = ∠EPM
上記を左辺どうし、右辺どうし足すと
∠DPM + ∠EPM = ∠DBM + ∠ECM
ここで、∠DBM = ∠ABC, ∠ECM = ∠ACBだから、
∠DPM + ∠EPM = ∠ABC + ∠ACB
この右辺は△ABCの内角のうち2つ分だから、当然180°より小さい

お礼

理解できました！
ありがとうございます！