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図形問題
添付画像の(2)の問題の解き方がわかりません。 △ABC＝36√3 cm²、△BDE：△CFD＝16：25、△AEF＝△DEFというところまでわかっています。 答えは (49√3)/5 cm² です。 よろしくお願いします。 拡大画像： http://i.imgur.com/Pj9e2JJ.jpg
- mb86
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(1)より EB : BD = DC : CF なので EB = 32/5 よって AE = AB - EB = 28/5 , AF = AC - FC = 7 FからAEに垂線FGをおろすと、△AFGは60°の直角三角形の形なので FG = AF * (√3 / 2) = 7√3 / 2 よって△AEFの面積は AE * FG / 2 = 49√3 / 5 であり、△DEFの面積もこれと等しい。
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- tmppassenger
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> 1 : 2 : √3を使うには、60°以外の1つの角が90°であることを 言っておかなければ ここで欲しいのは（三角形の面積を出したいのだから）三角形の高さだから、そんなことは全然なくって、60°の角を囲む二辺の長さが分かっていれば十分。60°でない角の頂点から垂線を引いて、その垂線の長さを三角形の高さとすればよい。
お礼
詳しい説明をしていただきありがとうございました。
- asuncion
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＞三角形の一つの角が60°なので、 ＞1:√3:2の関係でだせる）。 1 : 2 : √3を使うには、60°以外の1つの角が90°であることを 言っておかなければなりません。大丈夫ですか？
お礼
私も最初同じことを考えました。代わりに質問してくださりありがとうございます。
- tmppassenger
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三角形BDE∽三角形CFDだから、BD:CF = BE:CDであって、今BE以外は全部分かっているからBEの長さは出せますよね？ そうすると、三角形BDE、三角形CFDの面積はだせますね（それぞれの三角形の高さは、三角形の一つの角が60°なので、1:√3:2の関係でだせる）。 あとは、△AEF＝△DEFだから、残った部分の面積を半分にすればよい。
お礼
ご回答ありがとうございました。 おかげで理解することができました。
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