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【問題画像あり】群論の質問があります
閲覧ありがとうございます。群論の問題で分からないところがあるので教えてください。 以下の準同型写像の個数を求める問題なのですが、 http://i.imgur.com/gDQIEP5.jpg 答えは以下のようになっています http://i.imgur.com/Vx1gpSC.jpg 準同型定理を使うことはわかるのですが、恥ずかしながらどうして位数が12になるのか、またそこから写像の個数が2個、4個になるのかがさっぱりわかりません。 最後まで読んでくださってありがとうございました。 どうか分かる方、解説の方よろしくお願いいたします。お待ちしています。
- fuka_midori
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- 26803TT519
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f(Z_12)ではなく Im f とかきます。 (1) の場合、Im f の位数は ( A ) の約数で、Z_12/Ker f の位数は ( B ) の約数であるから、Im f の位数は ( C ) か ( D ) である。 A、B、C、D に入る数はわかりますか。
- 26803TT519
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「恥ずかしながらどうして位数が12になるのか」とは、どういうことですか。 f(Z_12)の位数は12の約数ですが、12とは書いてありませんよ。
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補足
あっ、失礼いたしました。訂正します。 どうして位数が12の役数になるのか、でした。 ご指摘ありがとうございました！