図形の問題を教えて下さい。

質問

この画像を見て欲しいのですが、どうしてこうなるのか、証明して下さい。よろしくお願いします。

回答No.4

debukuro · ベストアンサー

上の三角形で底辺分の垂辺
つまり左の角のtanは
緑の三角形　2/5
赤の三角形　3/8
相似形ではありませんね

どちらの図形も三角形ではないからです

回答No.3

tosa-bash

クイズとして、時々見られるパターンの問題です。

ひっかけどころは「三角形に見えるけれど、三角形になっていない」ところです。上の大きな三角形は、よく見ると三角形ではありません。緑と赤の三角形は相似ではないので、わずかですが斜辺に歪みができています。
下の大きな図も同様で、斜辺（と読んでいいのかどうか…）に少し盛り上がりができています。

その２つの僅かな違いが「１マス」の差となっているのです。

数学の先生ではありませんから、正しい証明の文章は分かりませんが、「上下の同じ色の図形同士は合同→色全体の面積は等しい」なのでしょうね。あとは「組み替えると下図のような隙間が出来る」ということでしょうか。

これは、数学の問題として出されたものですか？

お礼

拾ってきた画像の為、正式な数学の問題ではありません。回答を読ませていただき、なぞなぞのようなひっかけ問題だった事が分かりました。回答ありがとうございました。

回答No.2

noname#77845

＃１です。
追加です。
元々の三角形の面積は、底辺が１３で、高さが５なので、３２．５になるはずです。
赤い部分の面積は
底辺８×高さ３÷２＝１２
濃い緑の三角形の面積は
底辺５×高さ２÷２＝５
オレンジの部分の面積は７
黄緑の部分の面積は８
それぞれ加えると
１２＋５＋７＋８＝３２
なので、上の三角形に見える図は斜辺がへこんでいて、下の三角形に見える図は上に出っ張っています。
この差が１になっているということです。

回答No.1

noname#77845

上の図と下の図を見比べて、上の図の斜辺が一直線になっていないことが原因です。
少し内側（三角形側）にへこんでいませんか？
このへこんだ部分の面積が、下の図の空白1個分に相当しているのです。