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何故、赤字の考え方で間違うのかを解説すればいいんですよね。 例えば最大値が6の出方を数える時に、6が1回、あとの3回は何でもいいと考えると、 6が2回以上出る組合せを多重に数えてしまいます。 ・1回目に6、あとは何でもいい (6,1,1,1)(6,2,1,1)(6,3,1,1)(6,4,1,1)(6,5,1,1)(6,6,1,1)<== (6,6,2,1)(6,2,2,1)(6,3,2,1)(6,4,2,1)(6,5,2,1)(6,6,2,1)<== ..... (6,6,6,1)(6,6,6,2)(6,6,6,3)(6,6,6,4)(6,6,6,5)(6,6,6,6)<=== ・2回目に6、あとは何でもいい (1,6,1,1)(2,6,1,1)(3,6,1,1)(4,6,1,1)(5,6,1,1)(6,6,1,1)<== (1,6,2,1)(2,6,2,1)(3,6,2,1)(4,6,2,1)(5,6,2,1)(6,6,2,1)<== ..... (6,6,6,1)(6,6,6,2)(6,6,6,3)(6,6,6,4)(6,6,6,5)(6,6,6,6)<== <===の組合せのように、「何でもいい」の中に6がいると、 並べ替えていくうちに、同じ組合せが現われてしまい、 それを余分に数えているのがわかると思います。
その他の回答 (3)
- pkweb
- ベストアンサー率46% (212/460)
こんにちは X4が5以上ということは、4回投げて一度も「5,6」が出なかったということなので、 1~4の出る確率4/6→2/3 を4乗すると答えが出てくると思います。
お礼
ありがとうございます
- runi_NGR
- ベストアンサー率32% (333/1029)
「n=4のときにX1,X2,X3が4以下となる確率」 「X1からX3までの3試行で1度も5以上を引かない」 x1 1,2,3,4のいずれか4通り x2 1,2,3,4のいずれか4通り x3 1,2,3,4のいずれか4通り x4 5,6のいずれか2通り 4/6 x 4/6 x 4/6 x 2/6 = 16/81
お礼
ありがとうございます。
- Higurashi777
- ベストアンサー率63% (6257/9821)
このような場合は余事象で考えるとわかりやすいですね。 要は「n=4のときにX4が5以上となる確率」は「n=4のときにX4が4以下となる確率」の余事象です。 X4が4以下になる、ということは、「X1からX4までの4試行で1度も5以上を引かない」ですから、4/6 x 4/6 x 4/6 x 4/6 ですね。 この余事象が16/81になります。 以上、ご参考まで。
お礼
ありがとうございます
お礼
丁寧な解説をありがとうございます。 余分に数えている部分がわかってすごくスッキリしました。 本当に助かりました!