確率の問題

質問

確率の問題が特に物凄く苦手です。
高校を卒業してから数学に触れる機会もなく、頭が劣化しているようで・・・
↓の問題を発見したんですが、解答を見ても意味が理解できませんでした。
どなたか数学の得意な方、分かりやすく教えて下さい…

Q.３個のサイコロを同時に投げる時、出た目の積が４の倍数になる確率をもとめよ。

回答No.3

mamoru1220 · ベストアンサー

サイコロ1つでは、6通りの投げ方があります。
なので、サイコロ3つでは6^3 = 216 通りあります。

＞出た目の積が４の倍数になる確率
すべて列挙してみてください。
(1,1,4),(1,2,2),(1,2,4),(1,2,6),(1,3,4),(2,2,4),(1,4,4),(1,4,5),(2,2,5),(1,4,6),(2,2,6),(2,4,3),(2,4,4)のように。

サイコロそれぞれに区別があったら（大中小のサイコロを同時に投げるとき、と言う風に問われた場合など）、(1,1,4),(1,4,1),(4,1,1)など、ほかにもありますが、このようになります。

別解ですが、余事象(4の倍数にならない場合)で考える方法もあります。
・3つとも奇数の目が出る
・1つは2か6の目、残りは奇数
それ以外は、どれも4の倍数になります。

前者について、
3つとも奇数の目ですから、(1/2)^3=1/8

後者について、
1つのサイコロは2か6の目ですから、2/6 = 1/3
残り2つは奇数の目ですので、(1/2)^2=1/4
2の目が出るサイコロの選び方が3通りあるので、
3 * 1/3 * 1/4 = 1/4

最後に余事象ですから、1から引いて
1-(1/8+1/4)=5/8
となります。

お礼

有難うございます！凄く分かりやすいです。
ただ、
＞2の目が出るサイコロの選び方が3通りあるので、

↑これは、「２か６の目が出るサイコロが３通り」という意味で理解して大丈夫でしょうか？
数学、難しい（＞＿＜）得意な人は本当に尊敬します…

回答No.5

Ishiwara

４の倍数にならない確率を求めます。これは、次の３とおりしかありません。
（奇数）→（奇数）→（４以外）
（奇数）→（２または６）→（奇数）
（２または６）→（奇数）→（奇数）

それぞれの確率は、
（１/２）×（１/２）×（５/６）＝５/２４
（１/２）×（１/３）×（１/２）＝１/１２
（１/３）×（１/２）×（１/２）＝１/１２

合計すると、
９/２４＝３/８
となります。
したがって、４の倍数になる確率は、５/８

お礼

有難うございます！
なんとなくわかりました。ご丁寧な解説、有難うございます♪

回答No.4

basitaolu

＃１，２失礼間違えました無視してください

お礼

了解しました☆

回答No.2

basitaolu

全通りは　　　　　　1/6×1/6×1/6=1/216
積の最大値は　　　6×6×6=216
4の倍数は　　　　 4n
216/4=54
1 2 3 4 5.............54　/目
4 　　　　　　　　　　　 4
4+4 　　　　　　　　　　8
4+4+4 　　　　　　　　12
4+4+4+...................4 　　216

回答No.1

basitaolu

全通りは　　　　　　1/6×1/6×1/6=1/216
積の最大値は　　　6×6×6=216
4の倍数は　　　　 4n
216/4=54
1 2 3 4 5.............54　/目
4 4
4+4 8
4+4+4 12
4+4+4+...................4 216