f(x) = x-1/x^2-1は、x=1のとき、

質問

本に、f(x) = x-1/x^2-1は、x=1のとき、分母が0となるので、x=1で定義できないと書いてあって疑問に思ったのですが、

上の関数にそのまま、１を代入すると、分母が０となりますが
x-1/x^2-1 = x-1/(x-1)(x+1) = 1/x+1 にしてから、代入すると、x=1で定義可能なように思えるのですが、何が間違っているのでしょうか？

初歩的な質問かもしれませんが、ご教授お願いします

回答No.1

nihonsumire · ベストアンサー

分母分子をx-1で割る時に、x-1≠0を仮定しています。よって、X-1=0の場合を、別途検討しなければなりません。