台形の公式について

質問

台形の公式は（上底+下底）×高さ÷2 と習いました。

これは、台形を二つくっつけて平行四辺形を作る考え方だそうです。

私的には、上底と下底の平均をとり、長方形にしてから高さをかける方法の方がわかりやすいと思います！

みなさんはどう思いましたか？

回答No.6

staratras

色々な考え方第二弾です。台形の下底に上底の長さを取り、台形を平行四辺形と三角形に分けると、
台形の面積は高さが同じ（共通）である平行四辺形と（下底-上底）を底辺とする三角形の面積の和です。

平行四辺形の面積は（上底）×（高さ）
三角形の面積は（下底−上底）×（高さ）÷２
２つ合わせた台形の面積は上式を展開して加えれば、
（上底）×（高さ）＋（下底）×（高さ）÷２ー（上底）×（高さ）÷２
＝（上底）×（高さ）÷２＋（下底）×（高さ）÷２
＝（上底＋下底）×（高さ）÷２

回答No.5

asuncion

＞上底と下底の平均をとり、長方形にしてから

別の回答にあるサンプル図において
上底と下底の平均から長方形を作るってどうやるんですか？
何かわかりづらいような気がします。

回答No.4

staratras

色々な考え方ができます。台形を対角線で２つの三角形に分けると、
下の図は左右別々の台形ですが、それぞれの台形の面積は２つの三角形の面積の和です。

上底を含む三角形の面積は（上底）×（高さ）÷２
下底を含む三角形の面積は（下底）×（高さ）÷２
２つ合わせた台形の面積は（上底＋下底）×（高さ）÷２

上底と下底が平行だから２つの三角形の高さが同じになることがポイントです。

回答No.3

noname#252430

ある程度の知能がある貴方なら良いんだろうけど、
基本的には視覚的な形に表せる上式の方を推すね。

回答No.2

4810noja

私もそう思います。
でも、こんな図形が来た時には、面倒くさいなと思いました。

回答No.1

watanabe04

（上底+下底）×高さ÷2 　　を
（上底+下底）÷2 ×高さ　　にしただけですね。
どちらでもいいと思います。
数学的には同じですが、コンピュータは割り算の際、
小数点以下切り捨てするので上の式が良いですね。